3．若复数z满足：z（3+3i）=1-2i，则z的虚部为$-\frac{1}{2}$．

2．2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率．为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得5个、10个、20个学豆的奖励．游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学豆归零，游戏结束．设选手甲能闯过第一关、第二关、第三关的概率分别为$\frac{3}{4}，\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$，选手选择继续闯关的概率均为$\frac{1}{2}$，且各关之间闯关成功与否互不影响．
（Ⅰ）求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率；
（Ⅱ）设该选手所得学豆总数为X，求X的分布列与数学期望．

1．2004 年世界卫生组织、联合国儿童基金会等机构将青蒿素作为一线抗疟药品推广．2015 年12 月10 日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖．目前，国内青蒿人工种植发展迅速．
某农科所为了深入研究海拔因素对青蒿素产量的影响，在山上和山下的试验田中分别种植了100 株青蒿进行对比试验．现在从山上和山下的试验田中各随机选取了4株青蒿作为样本，每株提取的青蒿素产量（单位：克）如表所示：

编号 位置	①	②	③	④
山上	5.0	3.8	3.6	3.6
山下	3.6	4.4	4.4	3.6

（Ⅰ）根据样本数据，试估计山下试验田青蒿素的总产量；
（Ⅱ）记山上与山下两块试验田单株青蒿素产量的方差分别为$s_1^2$，$s_2^2$，根据样本数据，试估计$s_1^2$与$s_2^2$的大小关系（只需写出结论）；
（Ⅲ）从样本中的山上与山下青蒿中各随机选取1 株，记这2 株的产量总和为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

20．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-1}+1}（n＞1）$．
（Ⅰ）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}为等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）已知数列{b_n}满足b₁=1，b₂=2，且b_n=b₁+a₁b₂+a₂b₃+…+a_n-2b_n-1（n＞2），判断2016是否为数列{b_n}中的项？若是，求出相应的项数n，若不是，请说明理由．

19．某地植被面积 x（公顷）与当地气温下降的度数y（℃）之间有如下的对应数据：

x（公顷）	20	40	50	60	80
y（℃）	3	4	4	4	5

（1）请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehaty=\hat bx+\hat a$；
（2）根据（1）中所求线性回归方程，如果植被面积为200公顷，那么下降的气温大约是多少℃？
参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

18．水是最常见的物质之一，是包括人类在内所有生命生存的重要资源，也是生物体最重要的组成部分，为了推动对水资源迸行综合性统筹规划和管理，加强水资源保护，解决日益严峻的淡水缺乏问题，开展广泛的宣传以提高公众对开发和保护水资源的认识，中国水利部确定每年的3月22日至28日为“中国水周”，以提倡市民节约用水．某市统计局凋查了该市众多家庭的用水量情况，绘制了月用水量的频率分布直方图，如图所示．将月用水量落人各组的频率视为概率，并假设每天的用水量相互独立．
（I）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计该地家庭的平均用水量；
（Ⅱ）求在未来连续3个月里，有连续2个月的月用水量都不低于12吨且另1个月的用水量低于4吨的概率；
（Ⅲ）用X表示在未来3个月里月用水量不低于12吨的月数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

17．求椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ+1}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的左焦点坐标．

16．新疆某中学共有教师32人，其中男教师12人，女教师20人，这32名教师的身高如下面的茎叶图所示（单位：cm）．为“打击疆独分子，确保学校师生安全”，校委会决定：身高在175cm以上（含175cm）的男教师和身高在172cm以上（含172cm）的女教师组成“校外巡逻队”，其余教师组成“校内巡逻队”．
（1）若用分层抽样的方法从“校外巡逻队员”和“校内巡逻队员”中抽取中选8人，然后在从这8人中选3人，求至少有1人是“校外巡逻队员”的概率；
（2）若从所有“校外巡逻队员”中选2人作为“校外巡逻队”队长，用X表示“校外巡逻队”队长为女教师的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．

15．如图程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”．执行该程序框图，若输入的N=3，则输出i=（　　）

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9

14．执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（　　）

A．

336

B．

$\frac{1}{336}$

C．

2016

D．

$\frac{1}{2016}$