3．甲乙两俱乐部举行乒乓球团体对抗赛．双方约定：
①比赛采取五场三胜制（先赢三场的队伍获得胜利．比赛结束）
②双方各派出三名队员．前三场每位队员各比赛-场
已知甲俱乐部派出队员A₁、A₂．A₃，其中A₃只参加第三场比赛．另外两名队员A₁、A₂比赛场次未定：乙俱乐部派出队员B₁、B₂．B₃，其中B₁参加第一场与第五场比赛．B₂参加第二场与第四场比赛．B₃只参加第三场比赛
根据以往的比赛情况．甲俱乐部三名队员对阵乙俱乐部三名队员获胜的概率如表：

	A1	A2	A3
B1	$\frac{5}{6}$	$\frac{3}{4}$	$\frac{1}{3}$
B2	$\frac{2}{3}$	$\frac{2}{3}$	$\frac{1}{2}$
B3	$\frac{6}{7}$	$\frac{5}{6}$	$\frac{2}{3}$

（I）若甲俱乐部计划以3：0取胜．则应如何安排A₁、A₂两名队员的出场顺序．使得取胜的概率最大？
（Ⅱ）若A₁参加第一场与第四场比赛，A₂参加第二场与第五场比赛，各队员每场比赛的结果互不影响，设本次团体对抗赛比赛的场数为随机变量X，求X的分布列及数学期望E（X）

2．已知函数f（x）=$\frac{x}{cosx}$，x∈（-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$），当|x_i|＜$\frac{π}{2}$（i=1，2，3）时，f（x₁）+f（x₂）＜0，f（x₂）+f（x₃）＜0，f（x₃）+f（x₁）＜0，则有（　　）

	A．	x1+x2+x3＞0		B．	x1+x2+x3=0
	C．	x1+x2+x3＜0		D．	x1+x2+x3的符号不能确定

1．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）两条渐近线l₁，l₂与抛物线y²=-4x的准线1围成区域Ω，对于区域Ω（包含边界），对于区域Ω内任意一点（x，y），若$\frac{y-x-2}{x+3}$的最大值小于0，则双曲线C的离心率e的取值范围为（1，$\sqrt{10}$）．

20．已知函数f（x）=（x+1）ln（x+1），若函数h（x）=2f（x-1）与y=x³-mx的图象在区间[$\frac{1}{e}$，e]上有2个不同的交点．则m的取值范围是（　　）

A．

[1，2]

B．

（1，2+$\frac{1}{{e}^{2}}$]

C．

（1+$\frac{1}{e}$，3）

D．

（2，4+e]

19．执行如图所示的程序框图，若输入t的值为5，则输出的s的值为（　　）

A．

$\frac{9}{16}$

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{21}{16}$

D．

$\frac{11}{8}$

18．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1且4S_n=n（a_n+a_n+1）．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
（3）设数列{$\frac{{a}^{n}}{{2}^{n}}$}的前n项和为T_n，求证T_n＜3．

17．已知f（x）=|ax-1|（x∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}．
（1）求a的值；
（2）若f（x）-2f（${\frac{x}{2}}$）＞$\frac{-a}{x^2}$+$\frac{k}{2}{x^2}$+k的解集非空，求k的取值范围．

16．现有三所大学正在进行自主招生，甲，乙两位同学各自选报其中一所大学，每位同学选报各个大学的可能性相同，则这两位同学选报同一所大学的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

15．已知甲盒内有大小相同的1个红球、1个绿球和2个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球、1个绿球和3个黑球，现从甲乙两个盒子内各任取2球．
（1）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
（2）求取出的4个球中红球个数不超过2个的概率；
（3）设取出的4个球中红球的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

14．如图，将一个半径适当的小球放入容器上方的入口处，小球自由下落，小球在下落的过程中，将遇到黑色障碍物3次，最后落入A区域或B区域中，已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率都是$\frac{1}{2}$．
（1）分别求出小球落入A区域和B区域中的概率；
（2）若在容器入口处依次放入3个小球，记X为落入B区域中的小球个数，求X的分布列和数学期望．