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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．求证不等式：-1＜$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{10}$+…+$\frac{n}{{n}^{2}+1}$-lnn≤$\frac{1}{2}$，n∈N*．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．如图，双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）虚轴上的端点B（0，b），右焦点F，若以B为圆心的圆与C的一条渐近线相切于点P，且$\overrightarrow{BP}$∥$\overrightarrow{PF}$，则该双曲线的离心率为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一个焦点到一条渐近线的距离不大于$\frac{{\sqrt{5}}}{3}c$（c为双曲线的半焦距长），则双曲线离心率的取值范围为（　　）
    A．$[\frac{{3\sqrt{5}}}{2}，+∞）$B．$（1，\frac{3}{2}]$C．$（1，\frac{{3\sqrt{5}}}{2}]$D．$[\frac{3}{2}，+∞）$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2的直线与双曲线C的右支相交于P、Q两点，且点P的横坐标为2，则△PF1Q的周长为$\frac{16\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，在几何体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，EC∥FA，FA=2EC=2$\sqrt{2}$，底面ABCD为平行四边形，AD⊥BD，AD=BD=2，FD⊥BE．
    （1）求证：FD⊥平面BDE；
    （2）求三棱锥F-BDE的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若直线l过点P（-3，-$\frac{3}{2}$）且被圆x2+y2=25截得的弦长是8，则直线l的方程为（　　）
    A．3x+4y+15=0B．x=-3或3x+4y+15=0
    C．x=-3或y=-$\frac{3}{2}$D．x=-3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=4x2-6x+2．
    （1）求f（x）的单调区间
    （2）f（x）在[2，4]上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知f（x）=ax2-bx+3
    （1）若a=-2，b=5，求f（x）≥0的解集；
    （2）若f（x）＜2x的解集是（-3，-1），求a，b；
    （3）若b=-1，当x∈R，f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心为（3，$\frac{π}{2}$），半径为1的圆．
    （Ⅰ）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设M为曲线C1上的点，N为曲线C2上的点，求|MN|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC=$\sqrt{3}$，AD=DE=2．
    （Ⅰ）在线段CE上取一点F，作BF∥平面ACD（只需指出F的位置，不需证明）；
    （Ⅱ）对（Ⅰ）中的点F，求三棱锥B-FCD的体积．

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