5．在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.c=2$\sqrt{3}$.asinA-csinC=(a-b)sinB．(1)若c+bcosA=a.求△ABC的面积,(2)求AB边上的中线CD——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=2$\sqrt{3}$，asinA-csinC=（a-b）sinB．
（1）若c+bcosA=a（4cosA+cosB），求△ABC的面积；
（2）求AB边上的中线CD的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知一个实心铁质的几何体的正视图和侧视图是全等的正三角形，俯视图是半径为3的圆，将3个这样的几何体熔成一个实心正方体，则正方体的表面积为（　　）

A．

54$\root{3}{3{π}^{2}}$

B．

54$\root{3}{3π}$

C．

54$\root{3}{12{π}^{2}}$

D．

54$\root{3}{12π}$

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若直线ax+y-a+1=0（a∈R）与圆x²+y²=4交于A、B两点（其中O为坐标原点），则$\overrightarrow{AO}$$•\overrightarrow{AB}$的最小值为4．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{k}+\frac{{y}^{2}}{6+k}=1$的实轴长为4，则双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

y=$±\frac{1}{2}x$

B．

y=±x

C．

y=±2x

D．

y=±$\sqrt{2}x$

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$，ABEF为直角梯形，BE∥AF，∠BAF=$\frac{π}{2}$，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．
（1）求证：AC⊥平面ABEF；
（2）求三棱锥D-AEF的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

已知长方形ABCD中，AB=3，AD=4，现将长方形沿对角线BD折起，使AC=a，得到一个四面体A-BCD，如图所示．
（1）试问：在折叠的过程中，直线AB与CD能否垂直？若能，求出相应的a值；若不能，请说明理由．
（2）求四面体A-BCD体积的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知等差数列{a_n}中，a₁=1，公差d＞0，且a₁，a₂，a₅成等比数列，${b_n}={（-1）^{n-1}}\frac{n}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，则数列{b_n}的前n项和S_n=$\frac{1}{4}$[1+（-1）^n-1$\frac{1}{2n+1}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．

已知一个凸多边形的平面展开图由两个正六边形和六个正方形构成，如图所示，若该凸多面体所有棱长均为1，则其体积V=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=4，$AB=2DC=2\sqrt{5}$．
（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．执行如图所示的程序框图，若输出的S值为-4，则条件框内应填写（　　）

A．

i＞3？

B．

i＜5？

C．

i＞4？

D．

i＜4？

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