1．已知等腰梯形ABCD.其中AB∥CD.E.F分別为AB和CD的中点.且AB=EF=2.CD=6.M为BC中点．现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起.使平面EFCB⊥平面EFDA.N是线段CD上一动——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

已知等腰梯形ABCD（如图（1）所示），其中AB∥CD，E，F分別为AB和CD的中点，且AB=EF=2，CD=6，M为BC中点．现将梯形ABCD沿着EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA（如图（2）所示），N是线段CD上一动点，且CN=$\frac{1}{2}$ND．
（1）求证：MN∥平面 EFDA；
（2）求三棱锥A-MNF的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．函数f（x）=（3-x²）e^x的单调增区间是（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（0，+∞）

C．

（-∞，-3）和（1，+∞）

D．

（-3，1）

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的渐近线为$y=±\frac{3}{4}x$，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{5}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

18．如果将直线l：x+2y+c=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得直线l′与圆C：x²+y²+2x-4y=0相切，则实数c的值构成的集合为{-3，-13}．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．过直线l：x+y=2上任意点P向圆C：x²+y²=1作两条切线，切点分别为A，B，线段AB的中点为Q，则点Q到直线l的距离的取值范围为[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{2}$）．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点分别为F₁、F₂，过F₂的直线交双曲线于P，Q两点且PQ⊥PF₁，若|PQ|=λ|PF₁|，$\frac{5}{12}≤λ≤\frac{4}{3}$，则双曲线离心率e的取值范围为（　　）

A．

$（1，\frac{{\sqrt{10}}}{2}]$

B．

$（1，\frac{{\sqrt{37}}}{5}]$

C．

$[\frac{{\sqrt{37}}}{5}，\frac{{\sqrt{10}}}{2}]$

D．

$[\frac{{\sqrt{10}}}{2}，+∞）$

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科目： 来源： 题型：填空题

15．抛物线y²=-8x的准线与双曲线$C：\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{4}=1$的两条渐近线所围成的三角形面积为2$\sqrt{2}$．

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