11．设集合W由满足下列两个条件的数列{a_n}构成：①$\frac{{a}_{n}+{a}_{n+2}}{2}＜{a}_{n+1}$，②存在实数a、b使a≤a_n≤b对任意正整数n都成立；
（1）现在给出只有5项的有限数列{a_n}，{b_n}，其中a₁=2，a₂=6，a₃=8，a₄=9，a₅=12；b_k=log₂k（k=1，2，3，4，5），试判断数列{a_n}，{b_n}是否为集合W的元素；
（2）数列{c_n}的前n项和为S_n，c₁=1，且对任意正整数n，点（c_n+1，S_n）在直线2x+y-2=0上，证明：数列{S_n}∈W，并写出实数a、b的取值范围；
（3）设数列{d_n}∈W，且对满足条件②中的实数b的最小值b₀，都有d_n≠b₀（n∈N⁺），求证：数列{d_n}一定是单调递增数列．

10．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（-2，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（　　）
[附：若X～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974]．

A．

430

B．

215

C．

2718

D．

1359

9．已知直线l₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$与l₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=-2+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），若l₁∥l₂，则l₁与l₂之间的距离为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

3$\sqrt{2}$

D．

4$\sqrt{2}$

8．过定点P（1，2）的直线$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=2+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），与圆x²+y²=4相交于A、B两点．则|AB|=$\sqrt{3+4\sqrt{3}}$．

7．求证：$\frac{1+sinα-cosα}{1+sinα+cosα}$=$\frac{1-cosα}{sinα}$．

6．过直线l：x+y=2上任意点P向圆C：x²+y²=1作两条切线，切点分别为A，B，线段AB的中点为Q，则点Q到直线l的距离的取值范围为（　　）

A．

[$\frac{1}{2}，\sqrt{2}$）

B．

[$\frac{1}{2}，\sqrt{2}$]

C．

[$\frac{\sqrt{2}}{2}，\sqrt{2}$）

D．

[$\frac{\sqrt{2}}{2}，\sqrt{2}$]

5．已知a+2b=1且b＞1，则$\frac{1}{a}$+$\frac{a}{b}$的取值范围（　　）

A．

（-2，1-2$\sqrt{2}$]

B．

（-∞，1-2$\sqrt{2}$]

C．

[1+2$\sqrt{2}$，+∞）

D．

[1+2$\sqrt{2}$，4]

4．已知随机变量X服从正态分布N（3，δ²），若P（1＜X≤3）=0.3，则P（X≥5）=0.2．

3．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，AB=2，∠BAD=60°，M是PD的中点．
（Ⅰ）求证：OM∥平面PAB；
（Ⅱ）平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅲ）当三棱锥C-PBD的体积等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$时，求PA的长．

2．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影外部（曲线C为正态分布N（0，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（　　）
附：若X～N（μ，σ²），则P（μ-δ＜X≤μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜X≤μ+2δ）=0.9544．

A．

3413

B．

1193

C．

2718

D．

6587