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    16．已知复数z=$\frac{m}{1-i}+\frac{1-i}{2}$（i是虚数单位）的实部与虚部的和为1，则实数m的值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    15．已知x、y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y≤0\\ 4x+3y≤14\end{array}$，设（x+2）2+（y+1）2的最小值为ω，则函数f（t）=sin（ωt+$\frac{π}{6}$）的最小正周期为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知i是虚数单位，复数z=$\frac{m}{1-i}$（m∈R），若|z|=$\int_0^π{（sinx-\frac{1}{π}}）dx$，则m的值为（　　）
    A．$±\sqrt{2}$B．0C．1D．2

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    13．已知向量$\overrightarrow a$=（0，4），$\overrightarrow b$=（2，2），则下列结论中正确的是（　　）
    A．$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$B．$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$C．$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）∥\overrightarrow a$D．$\overrightarrow a•\overrightarrow b=8$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，BC∥AD，∠ADC=90°，BC=CD=$\frac{1}{2}$AD=1，PA=PD，E，F分别为线段AD，PC的中点．
    （1）求证：PA∥平面BEF；
    （2）若直线PC与AB所成的角为45°，求线段PE的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．定理：平面内的一条直线与平面的一条斜线在平面内的射影垂直，则这条线段垂直于斜线．
    试证明此定理：如图所示：若PA⊥α，A是垂足，斜线PO∩α=O，a?α，a⊥AO，试证明a⊥PO．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{y≥x-1}\\{y≤5-2x}\end{array}\right.$，（2，1）是目标函数z=-ax+y取最大值的唯一最优解，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．（-∞，-2）D．（-∞，-2]

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$-1+lnx，若存在x0＞0，使得f（x0）≤0有解，则实数a的取值范围为（-∞，1]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．从某中学的甲乙两个班中各随机抽取10名同学，分别测量他们的身高（单位：cm），得到身高数据的茎叶图如图所示，若从乙班被抽取的这10名同学中再随机抽取2名身高不低于173cm的同学，则身高为176cm的同学被抽到的概率为$\frac{2}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=aex-1-x2+bln（x+1）．
    （1）当a=0，b=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）设函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为x-ey+1=0，当x（-1，1]时，求证：f（x）＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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