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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设点A，F（c，0）分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点、右焦点，直线x=$\frac{a^2}{c}$交该双曲线的一条渐近线于点P，若△PAF是等腰三角形，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为1，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（　　）
    A．20πB．$\frac{{20\sqrt{5}π}}{3}$C．5πD．$\frac{{5\sqrt{5}π}}{6}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．设f是从集合A={1，2}到集合B={0，1，2，3，4}的映射，则满足f（1）+f（2）=4的所有映射的个数为5个．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知双曲线mx2-ny2=1（m＞0、n＞0）的离心率为2，则椭圆mx2+ny2=1的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AB=2，DC=3，E为AB的中点，将四边形AEFD沿EF折起使面AEFD⊥面EBCF，过E作EF∥AD，
    （1）若G为DF的中点，求证：EG∥面BCD；
    （2）若AD=2，试求多面体AD-BCFE体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知双曲线的一条渐近线方程为y=4x，且双曲线的焦点与抛物线y2=8x的焦点是重合的，则双曲线的标准方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$B．$\frac{{17{x^2}}}{4}-\frac{{17{y^2}}}{64}=1$
    C．$\frac{x^2}{4}-\frac{{4{y^2}}}{5}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若正四棱锥的侧棱长为$\sqrt{3}$，侧面与底面所成的角是45°，则该正四棱锥的体积是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．F为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的右焦点，点P在双曲线右支上，△POF（O为坐标原点）满足OF=OP=5，$P{F_{\;}}=2\sqrt{5}$，则双曲线的离心率为 （　　）
    A．$\sqrt{3}+1$B．$\sqrt{5}$C．2D．$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线右支上一点，点Q的坐标为（-2，3），则|PQ|+|PF1|的最小值为7．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．若复数z=$\frac{1-2i}{3-i}$（i为虚数单位），则z的模为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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