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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}，x≤1}\\{lo{g}_{2}x，x＞1}\end{array}\right.$，若f（a）＞1，则a的取值范围是（-∞，0）∪（2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知公差不为0的等差数列{an}满足${a_2}=\frac{1}{2}$，且a3，a5，a9成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记${b_n}={3^n}{a_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．如果P1，P2，…，Pn是抛物线C：y2=4x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，…，xn，F是抛物线C的焦点，若x1+x2+…+xn=10，则|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（　　）
    A．n+10B．n+20C．2n+10D．2n+20

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．正项数列{an}前n项和为Sn，且$a_n^2=4{S_n}-2{a_n}-1$（n∈N+）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若${b_n}=\frac{{4{{（-1）}^{n+1}}{a_{n+1}}}}{{（{a_n}+1）（{a_{n+1}}+1）}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：T2n-1＞1＞T2n（n∈N+）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．定义在R上的函数f（x）满足$f（{x+2}）=\frac{1}{2}f（x）$，当x∈[0，2）时，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}-2{x^2}，0≤x＜1\\-{2^{1-|{x-\frac{3}{2}}|}}，1≤x＜2\end{array}\right.$，函数g（x）=x3+3x2+m．若?s∈[-4，-2），?t∈[-4，-2），不等式f（s）-g（t）≥0成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-12]B．（-∞，-4]C．（-∞，8]D．$（{-∞，\frac{31}{2}}]$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知幂函数f（x）=xa在[1，2]上的最大值与最小值的和为5，则α的值为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（　　）
    A．8+$\sqrt{14}$B．8+2$\sqrt{14}$C．2+2$\sqrt{5}$+$\sqrt{14}$D．16+2$\sqrt{14}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．设函数$f（x）={e^{|x|}}-\frac{2}{{{x^2}+3}}$，则使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{1}{3}，1）$B．$（-∞，\frac{1}{3}）∪（1，+∞）$C．$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}）$D．$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（\frac{1}{3}，+∞）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，2a1+1=a2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．提高跨江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状态．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到140辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．经研究表明：当20≤x≤140时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
    （1）当0≤x≤140时，求函数v（x）的表达式；
    （2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大？并求出最大值．

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