3．若点P（x，y）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥1}\end{array}\right.$所表示的平面区域内，则原点O与点P距离的取值范围是[1，2]．

2．某校为了解全校高中学生五一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动的实践，绘成的频率分布直方图如图所示，这100名学生中参加实践活动时间在6-10小时内的人数为58．

1．函数f（x）=2x-2^x的零点个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．已知命题p和命题q，若p∧q为真命题，则下面结论正确的是（　　）

A．

￢p是真命题

B．

￢q是真命题

C．

p∨q为真命题

D．

（￢p）∨（￢q）为真命题

19．数列{a_n}的首项a₁=2，且（n+1）a_n=na_n+1，则a₃的值为（　　）

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8

18．已知集合Ω_n={X|X=（x₁，x₂，…，x_i，…，x_n），x_i∈{0，1}，i=1，2，…，n}，其中n≥3．?X={x₁，x₂，…，x_i，…，x_n}∈Ω_n，称x_i为X的第i个坐标分量．若S⊆Ω_n，且满足如下两条性质：
①S中元素个数不少于4个；
②?X，Y，Z∈S，存在m∈{1，2，…，n}，使得X，Y，Z的第m个坐标分量是1；
则称S为Ω_n的一个好子集．
（1）S={X，Y，Z，W}为Ω₃的一个好子集，且X=（1，1，0），Y=（1，0，1），写出Z，W；
（2）若S为Ω_n的一个好子集，求证：S中元素个数不超过2^n-1；
（3）若S为Ω_n的一个好子集，且S中恰有2^n-1个元素，求证：一定存在唯一一个k∈{1，2，…，n}，使得S中所有元素的第k个坐标分量都是1．

17．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点P，Q，R分别是棱A₁A，A₁B₁，A₁D₁的中点，以△PQR为底面作正三棱柱．若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高h=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

16．在△ABC中，cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{4}{5}$，则sin（A-B）=（　　）

A．

-$\frac{7}{25}$

B．

$\frac{7}{25}$

C．

-$\frac{9}{25}$

D．

$\frac{9}{25}$

15．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=$\sqrt{3}$，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
（1）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）证明：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；
（3）求三棱锥P-AEF体积的最大值．

14．设a≠0，n是大于1的自然数，${（{1+\frac{x}{a}}）^n}$的展开式为a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ．若a₁=3，a₂=4，则a=3．