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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知双曲线C的渐近线方程为y=±x，一个焦点为（2$\sqrt{2}$，0）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过双曲线C上的任意一点P，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形ODPG，证明四边形ODPG的面积是一个定值；
    （3）（普通中学做）命题甲：设直线x=0与y=h（h＞0）在第一象限内与渐近线y=x所围成的三角形OMN绕着y轴旋转一周所得几何体的体积．

    （重点中学做）命题乙：设直线y=0与y=h（h＞0）在第一象限内与双曲线及渐近线所围成的如图所示的图形OABN，求它绕y轴旋转一圈所得几何体的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．（重点中学做）对于曲线C所在的平面上的定点P，若存在以点P为顶点的角α，使得α≥∠APB对于曲线C上的任意两个不同的点A、B恒成立，则称角α为曲线C的“P点视角”，并称其中最小的“P点视角”为曲线C相对于点P的“P点确视角”．已知曲线C：${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$（x＞0），相对于坐标原点O“O点确视角”的大小是$\frac{2π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知在双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$中，F1，F2分别是左右焦点，A1，A2，B1，B2分别为双曲线的实轴与虚轴端点，若以A1A2为直径的圆总在菱形F1B1F2B2的内部，则此双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$离心率的取值范围是（　　）
    A．$（1，\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}）$B．[$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞）C．$（1，\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}）$D．$（\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}，+∞）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知点F1（-5，0），F2（5，0），动点M满足|MF1|-|MF2|=8，则动点M的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1（x＞0）B．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1（x＜0）D．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知椭圆C的长轴长为10，离心率为$\frac{4}{5}$，则椭圆C的标准方程是（　　）
    A．$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}$=1
    B．$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}$=1或 $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{100}$=1
    C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1
    D．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}$=1或 $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}$=1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的实轴的两个端点和虚轴的两个端点恰好构成一个正方形，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．对于实数a，b，c，下列结论中正确的是（　　）
    A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b＞0，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$
    C．若a＜b＜0，则$\frac{a}{b}$＜$\frac{b}{a}$D．若a＞b，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$，则ab＜0

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．函数f（x）=|x2-x-a|在x∈（0，1）上存在最大值，则实数a的取值范围是[-$\frac{1}{8}$，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知动点P位于抛物线y2=4x上，定点An的坐标为（$\frac{2}{3}$n，0）（n=1，2，3，4），则|$\overrightarrow{P{A}_{1}}$+$\overrightarrow{P{A}_{2}}$|+|$\overrightarrow{P{A}_{3}}$+$\overrightarrow{P{A}_{4}}$|的最小值为（　　）
    A．4B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{20}{3}$D．2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的顶点在原点，对称轴为x轴，它的准线过双曲线C1的左焦点F1，若双曲线C1与抛物线C2的交点P满足PF2⊥F1F2，双曲线C1的一个焦点到其渐近线距离的平方是2+2$\sqrt{2}$，则抛物线C2的方程是y2=4（$\sqrt{2}$+1）x．

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