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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．己知两点A（-3，0）、B（3，0），动点M满足直线AM、BM的斜率之积为-$\frac{4}{9}$．动点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若∠AMB为钝角，求点M的横坐标的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．某几何体的三视图如图所示，它的体积为（　　）
    A．57πB．58πC．59πD．60π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设${S_n}=\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+…+\frac{1}{n（n+1）}$
    （1）写出S1，S2，S3，S4的值，
    （2）归纳并猜想出Sn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若直线经过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线相交于M、N两点，且线段MN中点的横坐标为3，则线段MN的长为（　　）
    A．$\sqrt{13}$B．8C．$8\sqrt{2}$D．16

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2\sqrt{2}cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）和定点P（4，1），过P的直线与曲线交于A，B，若线段AB上的点Q使得$\frac{PA}{PB}$=$\frac{AQ}{QB}$成立，求动点Q的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知直线$l：mx+\sqrt{2}ny=2$与圆O：x2+y2=1交于A、B两点，若△AOB为直角三角形，记点M（m，n）到点P（0，1）、Q（2，0）的距离之和的最大值为（　　）
    A．$2\sqrt{2}+2\sqrt{5}$B．$2\sqrt{2}+\sqrt{5}$C．$4\sqrt{2}+2\sqrt{5}$D．$4\sqrt{2}+\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1与圆x2+y2=1相切，则点（a，b）到原点的距离的最小值为2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2．若点M在△ABC所在平面上运动，且使得△AC1M的面积为1，则动点M的轨迹为（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．要使$\root{3}{a}$+$\root{3}{b}$＜$\root{3}{a+b}$成立，则a，b应满足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{b＜0}\\{|a|＞|b|}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{b＞0}\\{|b|＞|a|}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{b＜0}\end{array}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F（-c，0），P在双曲线的右支上，直线PF与圆（x+$\frac{c}{2}$）2+y2=$\frac{b^2}{16}$相切于点Q，且$\overrightarrow{PQ}$=3$\overrightarrow{QF}$，则双曲线的离心率e的值为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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