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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知a＞$\frac{1}{2}$，且a≠1，条件p：函数f（x）=log（2a-1）x在其定义域上是减函数；
    条件q：函数g（x）=$\sqrt{x+|x-a|-2}$的定义域为R，如果“p或q”为真，试求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．棱长为1的正四面体ABCD中，E为棱AB上一点（不含A，B两点），点E到平面ACD和平面BCD的距离分别为a，b，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值为2$\sqrt{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．盒子中有10张奖券，其中3张有奖，甲、乙先后从中各抽取1张（不放回），记“甲中奖”为A，“乙中奖”为B．
    （1）求P（A），P（B），P（AB），P（A|B）；
    （2）A与B是否相互独立？说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（3ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）．
    （I）若f（x+θ）是最小正周期为2π的偶函数，求ω及θ的值；
    （Ⅱ）若[-$\frac{5π}{3}$，$\frac{π}{3}$]是f（x）的一个递增区间，求ω的值．
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若g（x）=f（-π-4x），求函数g（x）的单调增区间和最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=$\frac{1}{2}$，Sn=n2an．
    （1）分别计算a2，a3，a4，猜想通项公式an，并用数学归纳法证明之；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=$\frac{3{x}^{2}+ax+26}{x+1}$，若存在x∈N*使得f（x）≤2成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-15，+∞）B．（-∞，2-12$\sqrt{2}$]C．（-∞，-16]D．（-∞，-15]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．甲、乙两人射击，甲射击一次中靶的概率是p1，乙射击一次中靶的概率是p2，且$\frac{1}{{p}_{1}}$，$\frac{1}{{p}_{2}}$是方程x2-5x+6=0的两个实根，已知甲射击5次，中靶次数的方差是$\frac{5}{4}$．
    （1）求p1，p2的值；
    （2）若两人各射击2次，至少中靶3次就算完成目的，则完成目的概率是多少？
    （3）若两人各射击1次，至少中靶1次就算完成目的，则完成目的概率是多少？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．若函数f（x）对任意x∈R，满足f（x-1）=f（x+1），且当x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2．函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x＞0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-11，11]上零点的个数为20．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ex+6x，g（x）=$\frac{a}{x-3}$+6．
    （Ⅰ）若x＞3时f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）的零点个数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知等比数列{an}的通项公式为an=3n-1，数列{bn}满足对任意正整数n，都有$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$+$\frac{{b}_{3}}{{a}_{3}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$=2n+1恒成立．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求b1+b2+b3+…+b2015的值．

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