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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点．|$\overrightarrow{OA}$|=4，|$\overrightarrow{OB}$|=3，且$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为60°．
    （1）若$\overrightarrow{BP}$=3$\overrightarrow{PA}$，求$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{AB}$的值；
    （2）若$\overrightarrow{BP}$=λ$\overrightarrow{PA}$，求当OP⊥AB时λ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．为了了解汽车在某一路段上的速度，交警对这段路上连续驶过的50辆汽车的速度（单位：km/h）进行了统计，得到的数据如下表所示：
    速度区间[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）
    车辆数1410151262
    （1）试估计这段路上汽车行驶的平均速度；
    （2）试估计在这段路上，汽车行驶速度的标准差．（注：为了计算方便，速度取每个区间的中点）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设函数y=x2-4px-2的图象经过M（tanα，1），N（tanβ，1）两点．求2cos2αcos2β+psin2（α+β）+2sin2（α-β）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．在（x+$\frac{4}{x}$-4）5的展开式中x3的系数是180．（用具体数作答）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．命题p：B+C=2A，且b+c=2a；命题q：△ABC是正三角形．命题p是命题q的（　　）
    A．充要条件B．充分条件但不是必要条件
    C．必要条件但不是充分条件D．既不是充分条件又不是必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}为等差数列，${a}_{1}^{2}$+${a}_{2}^{2}$=1，Sn为{an}的前n项和，则S5的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{15}{2}$$\sqrt{2}$，$\frac{15}{2}$$\sqrt{2}$]B．[-5$\sqrt{5}$，5$\sqrt{5}$]C．[-10，10]D．[-5$\sqrt{3}$，5$\sqrt{3}$]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．解关于x的不等式x2+ax-（a+1）＜0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，tanα=$\frac{4}{3}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，则tanβ=3；$\frac{cos2β•sinβ}{\sqrt{2}cos（β+\frac{π}{4}）}$=$\frac{6}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．设X1～N（0，1），X2～N（1，1），X3～N（0，9），下列答案正确的是（　　）
    A．P（|X1|＜1）=P（|X2|＜1）=P（|X3|＜1）B．P（|X1|＜1）=P（|X2-1|＜1）=P（|X3-1|＜1）
    C．P（|X1|＜1）=P（|X2|＜1）=P（|X3|＜3）D．P（|X1|＜1）=P（|X2-1|＜1）=P（|X3|＜3）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ex-x，g（x）=ax2+1，其中e为自然对数的底数．
    （1）若函数F（x）=f（x）-g（x）的导函数F′（x）在[0，+∞）上是增函数，求实数a的最大值；
    （2）求证：f（1）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+…+f（$\frac{1}{n}$）＞$\frac{n（2n+3）}{2（n+1）}$，n∈N+．

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