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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．下列叙述：
    ①函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一条对称轴方程为x=-$\frac{π}{12}$；
    ②函数f（x）=cos（2x-$\frac{3π}{2}$）是偶函数；
    ③函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]，则f（x）的值域为[0，$\sqrt{2}$]；
    ④函数f（x）=$\frac{cosx+3}{cosx}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）有最小值，无最大值．
    则所有正确结论的序号是①④．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．一个均匀的正四面体的表面上分别标有数字1，2，3，4，现随机投掷两次，得到朝下的面上的数字分别为a，b，若方程x2-ax-b=0至少有一根m∈{1，2，3，4}，就称该方程为“漂亮方程”，则方程为“漂亮方程”的概率为$\frac{3}{16}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．下列说法正确的是（　　）
    A．甲、乙两人做游戏；甲、乙两人各写一个数字，若是同奇数或同偶数则甲胜，否则乙胜，这个游戏公平
    B．做n次随机试验，事件A发生的频率就是事件A发生的概率
    C．某地发行福利彩票，回报率为47%，某人花了100元买该福利彩票，一定会有47元的回报
    D．实验：某人射击中靶或不中靶，这个试验是古典概型

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}满足a1=3，an+1•an-2•an+1=0 （n∈N*）．
    （1）求$\frac{1}{{a}_{2}-1}$，$\frac{1}{{a}_{3}-1}$，$\frac{1}{{a}_{4}-1}$的值；
    （2）求{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．己知f（x）与g（x）的定义域相同，且恒有f（-x）+f（x）=0，g（-x）g（x）=1，又g（x）=1的解集为{0}
    （1）判断函数F（x）=$\frac{2f（x）}{g（x）-1}$+f（x）的奇偶性；
    （2）若xF（x）+3在[-3，0）∪（0，3]的最大值和最小值分别为M和m，求M+m的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．下面是一段“三段论”推理过程：设函数f（x）的导数为f′（x）．若函数f（x）在区间（a，b）内无极值点，则f′（x）在区间（a，b）内无零点．因为f（x）=x3在（-1，1）内无极值点，所以f′（x）=3x2在（-1，1）内无零点．以上推理中（　　）
    A．大前提错误B．小前提错误C．结论正确D．推理形式错误

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足对于任意的m，n∈R+，都有f（mn）=f（m）+f（n）成立，当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）判断f（x）的单调性，并证明；
    （2）若f（6）=-1，解不等式f（x+3）＜-2-f（x）；
    （3）比较f（$\frac{m+n}{2}$）与$\frac{1}{2}$[f（m）+f（n）]的大小（其中m，n＞0，m≠n）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知正数数列{an}的前n项和与前n项积始终相等，求证：1＜an+1＜an≤1+$\frac{1}{n}$（n≥3）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）为定义域在（0，+∞）上的增函数，且f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），求使f（x）+f（x-3）＜2的x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}中，a1=1，an+1=c-$\frac{1}{a_n}$，设c=$\frac{5}{2}，{b_n}=\frac{1}{{{a_n}-2}}$，求数列{bn}的通项公式．

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