8．若关于a，b的代数式f（a，b）满足：
（1）f（a，a）=a；
（2）f（ka，kb）=k•f（a，b）；
（3）f（a₁+a₂，b₁+b₂）=f（a₁，b₁）+f（a₂，b₂）；
（4）$f（a，b）=f（b，\frac{a+b}{2}）$，
则f（1，0）+f（2，0）=0；f（x，y）=y．

7．如图，四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD都是等边三角形．
（1）证明：PB⊥CD；
（2）求二面角A-PD-B的余弦值．

6．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E在棱CC₁上，CE=2EC₁，AB=6，M，N分别为棱AB和AD的中点．
（1）求三棱锥M-BDE的体积；
（2）求证：平面C₁MN∥平面BDE．

5．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，若点M（-2，y）在抛物线上，且点M到该抛物线焦点的距离为3，
（1）求抛物线的标准方程及点M的坐标．
（2）过点C（-3，$\frac{1}{2}$）做直线l，使得直线l与抛物线相交于A，B两点．恰好C为弦AB的中点，求直线l的方程．

4．若2（x-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$）-$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）+$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$，其中$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$为已知向量，则未知向量$\overrightarrow{x}$=$\frac{7}{12}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{5}{4}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{c}$．

3．命题“?x∈（-1，1），2x+a=0”是真命题，则a的取值范围是（-2，2）．

2．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，连接A₁C₁，A₁B，BC₁，AD₁，AC，CD₁．
（1）求证：A₁C₁∥平面ACD₁；
（2）求证：平面A₁BC₁∥平面ACD₁；
（3）设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，求四面体ACB₁D₁的体积．

1．如图，已知四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，平面ABEF⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AB∥CD，AF=BC=2，CD=3，AB=4．
（1）求证：AC⊥平面BCE；
（2）求三棱锥E-BCF的体积．

10．已知函数f（x）=lnx-x．
（1）求函数f（x）的图象在x=1处的切线方程；
（2）证明：|f（x）|＞$\frac{lnx}{x}$；
（3）设m＞n＞0，比较$\frac{f（m）+m-[f（n）+n]}{m-n}$与$\frac{m}{{m}^{2}+{n}^{2}}$的大小，并说明理由．

9．函数f（x）=λx（1-x）（λ＞0，x∈[0，1]）称为逻辑斯蒂克函数，此函数也是动物繁衍的数学模型，今有λ=4．
（1）求函数F（x）=[f（x）]²在[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]上的最值；
（2）在函数g（x）=$\frac{f（tanx）}{tanx}$图象的所有切线中，是否存在切线l与直线m：（a+b）x-8$\sqrt{ab}$y+12=0（ab＞0）垂直？请说明你的理由．