18．已知函数f(A＞0.ω＞0.|φ|＜$\frac{π}{2}$)的部分图象如图所示．的解析式及x0的值,在区间[-$\frac{π}{4}$.$\frac{π}{4}$]上的最大值与最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）写出函数f（x）的解析式及x₀的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值与最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知数列{a_n}中，a₁=a（0＜a≤1），a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-1，（{a}_{n}＞1}）\\{-{a}_{n}+\frac{3}{2}，（{a}_{n}≤1}）\end{array}\right.$（n∈N^*）
①若a₃=$\frac{1}{6}$，则a=$\frac{1}{3}$；
②记S_n=a₁+a₂+…+a_n，则S₂₀₁₆=1512．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．

将一个圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形．去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星，如图所示．设正八角星的中心为O，并且 $\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若将点O到正八角星16个顶点的向量，都写成为λ$\overrightarrow{{e}_{1}}$+μ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，λ，μ∈R的形式，则λ+μ的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

1+$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，G为ABC的重心，延长线段AG交BC于F，B₁F交BC₁于E．
（1）求证：GE∥平面AA₁B₁B；
（2）平面AFB₁分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．关于函数f（x）=|sinx|+|cosx|（x∈R），有如下结论：
①函数f（x）的周期是$\frac{π}{2}$；
②函数f（x）的值域是[0，$\sqrt{2}$]；
③函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{3π}{4}$对称；
④函数f（x）在（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）上递增．
其中正确命题的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．某射击游戏规则如下：①射手共射击三次：；②首先射击目标甲；③若击中，则继续射击该目标，若未击中，则射击另一目标；④击中目标甲、乙分别得2分、1分，未击中得0分．已知某射手击中甲、乙目标的概率分别为$\frac{1}{2}，\frac{3}{4}$，且该射手每次射击的结果互不影响．
（Ⅰ）求该射手连续两次击中目标且另一次未击中目标的概率；
（Ⅱ）记该射手所得分数为X，求X的分布列和数学期望EX．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=（a-1）x+xlnx在点（1，f（1））处的切线斜率为1．
（Ⅰ）求g（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$的单调区间；
（Ⅱ）若m＞n＞1，求证：$\frac{{\root{m}{n}}}{{\root{n}{m}}}$＞$\frac{n}{m}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AC=AD=BC=CD=4，BD=4$\sqrt{2}$，E，F分别为AC，CD的中点，G为线段BD上一点，且BE∥平面AGF．
（Ⅰ）求BG的长；
（Ⅱ）当直线BE∥平面AGF时，求四棱锥A-BCFG的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．设函数f（x）=2^|x+a|-|x+b|，
（Ⅰ）当a=0，b=-$\frac{1}{2}$时，求使f（x）≥$\sqrt{2}$的x取值范围；
（Ⅱ）若f（x）≥$\frac{1}{16}$恒成立，求a-b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

在四棱锥P-ABCD中，BC∥AD，PA⊥AD，平面PAB⊥平面ABCD，∠BAD=120°，且PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=2．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角B-PC-D的余弦值．

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