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    科目： 来源： 题型：

    （08年滨州市质检三文） （14分）  如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点.

       （I）求椭圆的方程；

       （II）求m的取值范围；

       （III）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.

     

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若
    a
    =（2，-3，1），
    b
    =（2，0，3），
    c
    =（0，2，2），则
    a
    •（
    b
    +
    c
    ）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在等腰直角三角形ABC中，∠A=
    π
    2
    ，AB=6，E为AB的中点，
    AC
    =3
    AD
    ，则
    BD
    •
    CE
    =_______．

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    科目： 来源： 题型：

    （05年辽宁卷）（14分）

    已知椭圆的左、右焦点分别是

    、，是椭圆外的动点，满足，

    点Ｐ是线段与该椭圆的交点，点Ｔ在线段上，并且

    满足．

    （Ⅰ）设为点Ｐ的横坐标，证明 ；

    （Ⅱ）求点Ｔ的轨迹Ｃ的方程；

    （Ⅲ）试问：在点Ｔ的轨迹Ｃ上，是否存在点Ｍ，使△的面积．若存在，求

    ∠的正切值；若不存在，请说明理由．

     

     

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两所成的角相等，|
    a
    |=|
    b
    |=1，|
    c
    |=3，则|
    a
    +
    b
    +
    c
    |=（　　）
    A．2B．4C．2或5D．4或5＞0

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若复数Z=a+i（a∈R）与它的共轭复数
    .
    Z
    所对应的向量互相垂直，则a的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知直线Ax+By+C=0（其中A2+B2=C2，C≠0）与圆x2+y2=4交于M，N，O是坐标原点，则
    OM
    •
    ON
    =（　　）
    A．-1B．-1C．-2D．2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知i是虚数单位，（1+2i）z1=-1+3i，z2=1+（1+i）10，z1、z2在复平面上对应的点分别为A、B，O为坐标原点，则
    OA
    •
    OB
    =（　　）
    A．33B．-33C．32D．32

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知
    a
    =(cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x)， 
    b
    =(cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    )    ，且x∈[0，
    π
    2
    ]    ．
    （1）求
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |    ；
    （2）求函数f(x)=
    a
    •
    b
    -|
    a
    +
    b
    |sinx    的最小值．

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    科目： 来源：普陀区二模 题型：填空题

    已知向量
    a
    =(1，1)，
    b
    =(2，n)    ，若|
    a
    +
    b
    |=
    a
    •
    b
    ，则实数n=______．

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