设数列的各项都是正数，， ， .

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的通项公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（3）求证：

（05年辽宁卷）（12分）

某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有Ａ、Ｂ两个等级，对每种产品，两道工序的加工结果都为Ａ级时，产品为一等品，其余均为二等品．

（Ⅰ）已知甲、乙两种产品每一道工序的

加工结果为Ａ级的概率如表一所示，分别求生

产出的甲、乙产品为一等品的概率Ｐ_甲、Ｐ_乙；

    （Ⅱ）已知一件产品的利润如表二所示，用、

分别表示一件甲、乙产品的利润，在（Ⅰ）

的条件下，求、的分布列及、；

（Ⅲ）已知生产一件产品需用的工人数和资

金如表三所示，该工厂有工人40名，可用资

金60万，设、分别表示生产甲、乙产品

的数量，在（Ⅱ）的条件下，、为何值时

最大？最大值是多少？

（解答时须给出图示）