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科目: 来源: 题型:选择题

15.某同学在研究性学习中,收集到某制药厂今年前5各月甲胶囊生产产量(单位:万盒)的数据如表所示.
x(月份)12345
y(万盒)55668
若x,y线性相关,线性回归方程为$\widehat{y}$=0.7x+$\widehat{a}$,估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为(  )
A.8.1万盒B.8.2万盒C.8.9万盒D.8.6万盒

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科目: 来源: 题型:选择题

14.如图,抛物线W:y2=4x与圆C:(x-1)2+y2=25交于A,B两点,点P为劣弧$\widehat{AB}$上不同于A,B的一个动点,与x轴平行的直线PQ交抛物线W于点Q,则△PQC的周长的取值范围是(  )
A.(10,14)B.(12,14)C.(10,12)D.(9,11)

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科目: 来源: 题型:解答题

13.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,sinA,sinC,sinB成等比数列,且b=2a.
(1)求cosC的值;
(2)若△ABC的面积为2$\sqrt{7}$sinAsinB,求sinA及c的值.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.为了有效降低工业废气对大气的污染,某厂通过节能降耗技术改造来降低单位产量的能耗,通过统计得到了节能降耗技术改造后生产某产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组数据如表:
x2345
y1.5233.5
根据如表提供的数据,求出y关于x的回归线方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$,其中$\widehat{b}$=0.7,则产量为8吨时相应的生产能耗(吨标准煤)为(  )
A.5.65B.6.45C.4.35D.5.05

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科目: 来源: 题型:解答题

11.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,AB=AC=1,∠BAC=90,点D是棱B1C1的中点.
(1)求证:AB1∥平面A1DC;
(2)求证:A1D⊥平面BB1C1C.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.给出下列函数;
①函数y=sin(2017π+2016x)是奇函数;
②y=tanx在整个定义域内是增函数;
③x=$\frac{π}{8}$是函数y=sin(2x+$\frac{5}{4}$π)的一条对称轴方程;
④若α,β是第一象限的角,且α>β,则sinα>sinβ
其中真确命题的序号是①③ (写出所有正确命题的序号)

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知函数$f(x)={log_{\sqrt{2}}}$x,且数列{f(an)}是首项为2,公差为2的等差数列.
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)设bn=an•f(an),求数列{bn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:选择题

8.在△ABC中,内角A、B、C所对的边为a、b、c,B=60°,a=4,其面积S=20$\sqrt{3}$,则c=(  )
A.15B.16C.20D.4$\sqrt{21}$

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知数列{an}是递增的等差数列,a2,a4是方程x2-6x+8=0的根.
(Ⅰ)求{an}的通项公式; 
(Ⅱ)求数列{an+2n}的前n项和Sn

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知数列{an}满足:a1=$\frac{1}{4}$,an=$\frac{{{a_{n-1}}}}{{{{({-1})}^n}{a_{n-1}}-2}}$(n≥2,n∈N*),设bn=$\frac{1}{a_n}+{({-1})^n}$.
(1)求证:数列{bn}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)求数列$\left\{{\frac{3n-2}{b_n}}\right\}$的前n项和Sn

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