5．两个相关变量满足如表关系：

x	2	3	4	5	6
y	25	●	50	56	64

根据表格已得回归方程：$\stackrel{∧}{y}$=9.4x+9.2，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是（　　）

A．

37

B．

38.5

C．

39

D．

40.5

4．已知函数f（x）在R上满足f（-x）+f（x）=0，且x＞0时，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x+sinα|+|x+2sinα|）+$\frac{3}{2}$sinα（-$\frac{π}{2}$≤α≤$\frac{3π}{2}$）对任意的x∈R，都有f（x-3$\sqrt{3}$）≤f（x）恒成立，则实数α的取值范围为（　　）

A．

[0，π]

B．

[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

C．

[-$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]

D．

[-$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]

3．某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：

价格x（元/kg）	10	15	20	25	30
日需求量y（kg）	11	10	8	6	5

（Ⅰ） 求y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ） 利用（Ⅰ）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程$\widehaty=bx+a$，其中b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，a=$\overline y-b\overline x$．

2．函数f（x）满足：对任意的x，均有f（x+$\frac{3π}{2}$）=-$\frac{1}{f（x）}$，当x∈[-π，π]时，f（x）=xsinx，则f（-8.5π）=$\frac{π}{2}$．

1．某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：

气温（℃）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	m-26	38	66+n

由表中数据得到线性回归方程y=nx+m，若样本点的中心为（$\overline{x}$，40），则当气温降低2℃时，用电量（　　）

A．

增加4度

B．

降低4度

C．

增加120度

D．

降低120度

20．如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点．
（1）求证：BC∥平面PAD；
（2）求证：AP∥平面MBD．

19．如图，四边形ABCD、ADEF为正方形，G，H是DF，FC的中点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）求证：BC⊥平面CDE．

18．己知x，y为实数，代数式$\sqrt{1+（y-2）^{2}}$+$\sqrt{9+（3-x）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值是$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$．

17．某产品广告费用x与销售额y（单位：万元）的统计数据如表，根据如表得到回归方程$\stackrel{∧}{y}$=10.6x+a，则a=5.9．

广告费用x	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	58

16．2016年是我国重点打造“智慧城市”的一年，主要在“智慧技术、智慧产业、智慧应用、智慧服务、智慧治理、智慧人文、智慧生活”7个方面进行智慧化．现假设某一城市目前各项指标分数x（满分10分）与智慧城市级别y（级）的有关数据如表：

项目	智慧技术	智慧产业	智慧应用	智慧服务	智慧治理	智慧人文	智慧生活
指标分数x	6.8	7	6.8	6.8	7.2	7	7.4
智慧级别y	9	8.8	9	9.1	9.2	8.8	9.1

（1）请根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）从智慧城市级别的7项指标中随机抽取1项指标，级别在区间[9.1，10）内记10分，在区间[9，9.1）内记6分，在区间[8，9）内记5分．现从中随机抽取2项指标考查，记得分总和为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x）}（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．