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    15．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=$\frac{3}{2}$an-（-1）n-2，（n∈N*）．
    （1）证明：{an-（-1）n}为等比数列，并求出{an}的通项公式；
    （2）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为Tn，证明：Tn＜$\frac{2}{3}$（n∈N*）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知$\overrightarrow a$=（1，2，3），$\overrightarrow b$=（1，0，1），$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$，$\overrightarrow d$=m$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$，求实数m的值，使得
    （1）$\overrightarrow c⊥\overrightarrow d$；
    （2）$\overrightarrow c∥\overrightarrow d$．

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    13．等比数列{an}的前n项和Sn=2n+6-a，数列{bn}满足bn=$\frac{1}{n}（log_2{a_1}+log_2{a_2}+…+log_2{a_n}）$（n∈N*）．
    （1）求a的值及{an}的通项公式；
    （2）求数列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和；
    （3）求数列$\left\{{\frac{a_n}{b_n}}\right\}$的最小项的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，点D是△ABC的边BC上一点，且AC=$\sqrt{3}$AD，$\sqrt{3}$CD=2AC，CD=2BD．
    （Ⅰ）求B；
    （Ⅱ）若△ABD的外接圆的半径为$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知数列{an}是首项为4，公差为3的等差数列，数列{bn}满足bn（an$\sqrt{{a}_{n+1}}$+an+1$\sqrt{{a}_{n}}$）=1，则数列{bn}的前32项的和为$\frac{2}{15}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．若数列{An}满足An+1=An2，则称数列{An}为“平方递推数列”．已知数列{an}中，a1=9，且an+1=a${\;}_{n}^{2}$+2an，其中n为正整数．
    （Ⅰ）证明数列{an+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（an+1）}为等比数列．
    （Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前n项之积为Tn，即Tn=（a1+1）（a2+1）…（an+1），求lgTn．
    （Ⅲ）在（2）的条件下，记bn=$\frac{lg{T}_{n}}{lg（{a}_{n}+1）}$，求数列{bn}的前n项和Sn，并求使Sn＞4030的n的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知等差数列{an}满足a1=9，a3=5．
    （1）求等差数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn，及使得Sn取最大值时n的值．

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    8．已知等差数列{an}中，a10=19，公差d≠0，且a1，a2，a5成等比数列．
    （1）求an；
    （2）设bn=$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    7．已知函数f（x）=2x+1，数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，且b1=2，Tn=bn+1-2（n∈N）．
    （1）分别求{an}，{bn}的通项公式；
    （2）定义x=[x]+（x），[x]为实数x的整数部分，（x）为小数部分，且0≤（x）＜1．记cn=$（\frac{a_n}{b_n}）$，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    6．用秦九韶算法计算多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，求当x=3时的值．

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