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    17．求焦点在x轴上，过点M（6，2），且满足a=3b的椭圆的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，-4），|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{10}$，且$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=$5\sqrt{2}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}满足a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，且[3+（-1）n]an+2-2an+2[（-1）n-1]=0，求a3，a4，a5，a6的值及数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，过左焦点F1的直线与椭圆C相交于A，B两点，弦AB的中点坐标为（-$\frac{4}{7}$，$\frac{3}{7}$）
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）椭圆C长轴的左、右两端点分别为D，E，点P为椭圆上异于D，E的动点，直线l：x=-4与直线PD，PE分别交于M，N两点，试问△F1MN的外接圆是否恒过x轴上不同于点F1的定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，点B（0，$\sqrt{3}$）是椭圆E的上顶点，F1，F2分别是椭圆E的左、右焦点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）已知M为椭圆E上的动点，若以点M为圆心，MF1为半径的圆与椭圆E的右准线有公共点，求△F1MF2面积的最大值；
    （3）过点B作直线l1，l2，使l1⊥l2，设直线l1，l2分别交椭圆E于点P，Q，连接PQ，求证：直线PQ必经过y轴上的一个定点．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．m变化时，两平行线3x-4y+m-1=0和3x一4y+m2=0之间距离的最小值等于$\frac{3}{20}$．

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    11．已知：函数g（x）=x2-2x+1．设函数f（x）=$\frac{g（x）}{x}$
    （1）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]时恒成立，求实数k的取值范围；
    （2）如果关于x的方程f（|2x-1|）+t•（$\frac{4}{|{2}^{x}-1|}$-3）=0有三个相异的实数根，求实数t的取值范围．

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    10．已知数列{an}的前n项和公式为Sn=4an+2，求an．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．若|$\overrightarrow{AB}$|=1，若|$\overrightarrow{CA}$|=2|$\overrightarrow{CB}$|，则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$的最大值为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，若|PF1|=4，则|PF2|=2．

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