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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．曲线x2=4y在点P（2，1）处的切线斜率k=1．

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    6．若空间中的三个点A（1，5，-2），B（2，4，1），C（a，3，b+2）共线，则a+b=5．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-x-1，x≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x-3y在D上的最大值为3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如下折线图．下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（　　）个
    ①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高
    ②该同学在这连续九次测试中的最高分与最低分的差超过40分
    ③该同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关．
    A．0B．1C．2D．3

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    3．对某两名高三学生在连续9次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如下折线图．下面关于这两位同学的数学成绩的分析中，正确的共有（　　）个．

    ①甲同学的成绩折线图具有较好的对称性，与正态曲线相近，故而平均成绩为130分；
    ②根据甲同学成绩折线图提供的数据进行统计，估计该同学平均成绩在区间[110，120]内；
    ③乙同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关；
    ④乙同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分．
    A．1B．2C．3D．4

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    2．已知函数f（x）=（ax2+bx+a-b）ex-$\frac{1}{2}$（x-1）（x2+2x+2），a∈R，且曲线y=f（x）与x轴切于原点O．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若f（x）•（x2+mx-n）≥0恒成立，求m+n的值．

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    1．已知函数f（x）=lnx+ax+$\frac{1}{2}$，a∈R．
    （Ⅰ）若直线4x-2y-1=0与曲线y=f（x）相切于点A，求A的坐标；
    （Ⅱ）是否存在a，使f（x）在区间（0，e]上的最大值不超过ln$\frac{1}{{a}^{2}+1}$？请说明理由．

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    20．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{{e}^{x}}$，g（x）=ln（x2+1）．
    （Ⅰ）若在x=0处y=f（x）和y=g（x）图象的切线平行，求a的值；
    （Ⅱ）设函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）-a，x≤a}\\{g（x）-a，x＞a}\end{array}\right.$，讨论函数h（x）零点的个数．

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    19．如图，已知边长为6的菱形ABCD，∠ABC=120°，AC与BD相交于O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，使BD=3$\sqrt{2}$．

    （1）若M是BC的中点，求证：在三棱锥D-ABC中，直线OM与平面ABD平行；
    （2）求二面角A-BD-O的余弦值；
    （3）在三棱锥D-ABC中，设点N是BD上的一个动点，试确定N点的位置，使得CN=4$\sqrt{2}$．

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    18．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
    （1）若函数g（x）的单调区间为（-$\frac{1}{3}$，1），求函数g（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，求函数g（x）过点P（1，1）的切线方程；
    （3）若对任意的x∈（0，+∞），不等式2f（x）≤g′（x）+2（其中g′（x）是g（x）的导函数）恒成立，求实数a的取值范围．

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