17．已知集合M={x|lnx＞0}，N={x|x²≤4}，则M∩N=（　　）

A．

（1，2]

B．

[1，2）

C．

（1，2）

D．

[1，2]

16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，且离心率e=$\frac{1}{3}$，点P在该椭圆上满足|PF₂|=$\frac{8}{3}$c（c为焦半距）
（1）是否存在点P，使△PF₁F₂的边长是由自然数构成的公差为2的等差数列，若存在，求出实数c的值；若不存在，请说明理由；
（2）当c=1时，A是椭圆C的左顶点，且M，N是椭圆C上的两个动点，|$\overrightarrow{AM}$-$\overrightarrow{AN}$|=|$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{AN}$|，问直线MN是否过定点？若是，求出定点的坐标，否则说明理由．

15．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是F₁，F₂，在线段AB上有且只有一个点P满足PF₁⊥PF₂，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

14．设椭圆E的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0），点B的坐标为（0，b），点M在线段AB上．满足|BM|=2|AM|，直线0M的斜率为$\frac{\sqrt{5}}{10}$．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设点C的坐标为（-a，0），N为线段BC的中点，点N关于直线AB的对称点的纵坐标为$\frac{13}{2}$，求椭圆E的方程．

13．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0），F₁，F₂为C的左右焦点，P为C右支上一点，且使∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$，又△F₁PF₂的面积为3$\sqrt{3}$a²．
（I）求双曲线C的离心率e；
（Ⅱ）设A为C的左顶点，Q为第一象限内C上任意一点，问是否存在常数λ（λ＞0），使得∠QF₂A=λ∠QAF₂恒成立，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．

12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=2，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则a+2c的最小值时，最大边所对角的余弦值是-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

11．已知两曲线f（x）=cosx，g（x）=$\sqrt{3}$sinx，x∈（0，$\frac{π}{2}$）相交于点A．若两曲线在点A处的切线与x轴分别相交于B，C两点，则线段BC的长为$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

10．锐角△ABC三个内角A、B、C，它们的对边分别为a、b、c，已知C=$\frac{π}{4}$，c=$\sqrt{2}$，求a²+b²的值．

9．下列结论错误的是（　　）

	A．	命题“若p，则￢q”与命题“若q，则￢p”互为逆否命题
	B．	命题p：?x∈[0，1]，ex≥1，命题q：?x∈R，x2+x+1＜0，则p∧q为真
	C．	“若am2＜bm2，则a＜b”为真命题
	D．	“a＞0，b＞0”是“$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$”的充分不必要条件

8．已知数列{a_n}是等差数列，公差d＞0，a₁=2，其前n项为S_n（n∈N^*）．且a₁，a₄，S₅+2成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n及前n项和S_n；
（Ⅱ）若a_nb_n=4，数列{b_nb_n+2}的前n项和为T_n，证明：对n∈N^*，$\frac{4}{3}≤{T_n}$＜3．