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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{AC}$=（-4，2），则该平行四边形的面积为10．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F1，P为左支上一点，|PF1|=a，P0与P关于原点对称，且$\overrightarrow{{P}_{0}{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{1}}$=0．则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±xB．y=$±\frac{\sqrt{6}}{2}$xC．y=$±\frac{\sqrt{3}}{2}$xD．y=±2x

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=lnx-ex+mx，其中m∈R，函数g（x）=f（x）+ex+1．
    （Ⅰ）当m=1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）当m=-e时，
    （i）求函数g（x）的最大值；
    （ii）记函数φ（x）=|g（x）|-$\frac{g（x）+ex-1}{x}$-$\frac{1}{2}$，证明：函数φ（x）没有零点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．
    （1）若点（-$\sqrt{3}$，1）在椭圆上，且（2，0）是它的一个焦点，求椭圆方程；
    （2）若B为椭圆的下顶点，F是椭圆的右焦点，直线BF与椭圆的另一个交点为D，P为椭圆右准线上一点，是否存在这样的椭圆使得△PBD为等边三角形？若存在，求出椭圆的离心率；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过椭圆的左焦点F1且与x轴垂直的直线与椭圆相交于P，Q两点，△OPQ的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）点M、N为椭圆E上不同的两点，kOM•kON=-$\frac{b^2}{a^2}$，求证：△OMN的面积为定值．

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    2．已知函数f（x）=ex-ax2-bx-1，其中e为自然对数的底数，a，b为实常数．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=（e-1）x-1，求函数f（x）的值域；
    （2）若f（1）=0，且存在x1，x2∈（0，1），使得f（x1）f（x2）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与圆E：x2+y2-y-2=0在第一象限相交于点P，椭圆C的左、右焦点F1，F2都在圆E上，且线段PF1为圆E的直径．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，且直线l与y轴相交于D点，M为线段AB的中点，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{OD}$=1，求|OM|•|AB|的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（1，$\frac{3}{2}$），且离心率e=$\frac{1}{2}$，过椭圆右焦点F作互相垂直的两直线与其右准线交于点M、N，A为椭圆的左顶点，连接AM、AN交椭圆于P，Q两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求MN的最小值；
    （3）问：直线PQ是否过定点？若过定点，请求出此定点．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知椭圆$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为e，直线l：y=x+1经过椭圆C的一个焦点，点（1，1）关于直线l的对称点也在椭圆C上，则$\frac{2e}{{m}^{2}+1}$+m2的最小值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$-1D．均不正确

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知A，B，Q是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的三个顶点，椭圆的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，点B到直线AQ的距离是$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，设P是椭圆上异于A，B，Q的任意一点，直线PA，PB分别与经过点Q，且与x轴垂直的直线相交于M，N两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求证：以MN为直径的圆C与圆心在x轴上的定圆相切，并求出定圆的方程．

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