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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*
    （1）设bn=Sn-3n，求数列{bn}的通项公式；
    （2）若an+1≥an，n∈N*，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．下列调查：
    ①每隔5年进行人口普查；
    ②报社进行舆论调查；
    ③灯泡使用寿命的调查；
    ④对入学报名者的学历检查；
    ⑤从20台电视机中抽出3台进行质量检查，
    其中适合用抽样调查的是（　　）
    A．①②③B．②③⑤C．②③④D．①③⑤

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．若复数z满足2z-$\overline{z}$=$\frac{2i-3}{i}$（i为虚数单位），则|z|=（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．5C．$\sqrt{13}$D．13

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知sinα-cosβ＜1，则（sinα-1）2+（cosβ+1）2的取值范围是（$\frac{1}{2}$，8]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若直线2mx-ny-2=0（m＞0，n＞0）过点（1，-2），则$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$最小值（　　）
    A．2B．6C．12D．3+2$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（$\frac{1}{12}$）的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{8}$B．$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，直线y=x与椭圆C交于点E，F，直线y=-x与椭圆C交于点G，H，且四边形EHFG的面积为$\frac{16}{5}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的左顶点A作直线l1交椭圆C于另一点P，过点A作垂直于l1的直线l1，l2交椭圆C于另一点Q，当直线l1的斜率变化时，直线PQ是否过x轴上的一定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．在平面直角坐标系中，定义两点A（xA，yA），B（xB，yB）间的“L-距离”为d（A-B）=|xA-xB|+|yA-yB|．现将边长为1的正三角形按如图所示方式放置，其中顶点A与坐标原点重合，记边AB所在的直线斜率为k（0≤k≤$\sqrt{3}$），则d（B-C）取得最大值时，边AB所在直线的斜率为2-$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．某单位工作人员的构成如图所示，现采用分层抽样的方法抽取工作人员进行薪资情况调查，若管理人员抽取了6人，则抽到的教师人数为9．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，M为椭圆C短轴的一个端点，N为椭圆上的点|NF1|max=2$\sqrt{2}$+2，△MF1F2为等腰直角三角形．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，若kAC•kBD=-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$．
    ①求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最值；
    ②求证：四边形ABCD的面积为定值．

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