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    科目： 来源：温州二模 题型：单选题

    设点P为△ABC的外心（三条边垂直平分线的交点），若AB=2，AC=4，则
    AP
    •
    BC
    =（　　）
    A．8B．6C．4D．2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，且
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =0，则
    OA
    •
    OB
    =（　　）
    A．2B．0C．1D．-2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点，A(6，2
    		3
    )，B(8，0)    ，圆C是△OAB的外接圆，过点（2，6）的直线l被圆所截得的弦长为4
    		3
    ．
    （1）求圆C的方程及直线l的方程；
    （2）设圆N的方程（x-4-7cosθ）2+（y-7sinθ）2=1，（θ∈R），过圆N上任意一点P作圆C的两条切线PE，PF，切点为E，F，求
    CE
    •
    CF
    的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    （05年山东卷理）(14分)

    已知动圆过定点，且与直线相切，其中.

    （I）求动圆圆心的轨迹的方程；

    （II）设A、B是轨迹上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当变化且为定值时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

     

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知
    a
    =(1，1)    ，|
    b
    |=2，则2
    a
    +
    b
    在
    a
    方向上的投影取值范围是 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，已知(
    AB
    +
    AC
    )•
    BC
    =0    ．
    （1）求证：|
    AB
    |=|
    AC
    |；
    （2）若|
    AB
    |=2，
    AB
    •
    AC
    =-2    ，求|
    BC
    |．

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    科目： 来源：宁德模拟 题型：解答题

    已知圆O：x2+y2=1，点O为坐标原点，一条直线l：y=kx+b（b＞0）与圆O相切并与椭圆
    x2
    2
    +y2=1    交于不同的两点A、B．
    （Ⅰ）设b=f（k），求f（k）的表达式，并注明k的取值范围；
    （Ⅱ）若
    OA
    •
    OB
    =
    2
    3
    ，求直线l的方程；
    （Ⅲ）若
    OA
    •
    OB
    =m（
    2
    3
    ≤m≤
    3
    4
    ），求△OAB面积S的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足
    PA
    •
    PB
    =y2-8    ，则动点P的轨迹方程是______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    与
    c
    的关系是（　　）
    A．相等B．共线C．垂直D．不确定

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    科目： 来源：上海 题型：解答题

    已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），短轴的两个端点分别为B1，B2
    （1）若△F1B1B2为等边三角形，求椭圆C的方程；
    （2）若椭圆C的短轴长为2，过点F2的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且
    F1P
    ⊥
    F1Q
    ，求直线l的方程．

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