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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．6名学生中，3人只会独唱，3人只会跳舞，从6名学生中随机选取三人，则选取的这三名同学能排演一个由1人独唱，2人伴舞的节目的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{9}{20}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{9}{10}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．从一副52张的扑克牌中任取两张，则这两张牌的花色相同的概率是（　　）
    A．$\frac{4{C}_{13}^{2}}{{C}_{52}^{2}}$B．$\frac{{C}_{13}^{2}}{{C}_{52}^{2}}$C．$\frac{2}{52}$D．$\frac{13}{52}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．盒子中有2个白球，3个红球，从中任取两个球，则至少有一个白球的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{7}{10}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}{a}_{n}+1}$（n∈N*），则a2013等于（　　）
    A．1B．-$\sqrt{3}$+2C．-$\sqrt{3}$-2D．$\sqrt{3}$-2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．如果甲、乙两人各射击一次，两人击中目标的概率都为0.6，那么两人都没击中目标的概率是0.16．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．一个口袋内有大小相同的4个白球，3个黑球，从中任意摸出三个球，其中只有一个白球的概率是$\frac{12}{35}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．若无穷数列{an}满足：只要ap=aq（p，q∈N*），必有ap+1=aq+1，则称{an}具有性质P．
    （1）若{an}具有性质P，且a1=1，a2=2，a4=3，a5=2，a6+a7+a8=21，求a3；
    （2）若无穷数列{bn}是等差数列，无穷数列{cn}是公比为正数的等比数列，b1=c5=1；b5=c1=81，an=bn+cn，判断{an}是否具有性质P，并说明理由；
    （3）设{bn}是无穷数列，已知an+1=bn+sinan（n∈N*），求证：“对任意a1，{an}都具有性质P”的充要条件为“{bn}是常数列”．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知a∈R，函数f（x）=log2（$\frac{1}{x}$+a）．
    （1）当a=5时，解不等式f（x）＞0；
    （2）若关于x的方程f（x）-log2[（a-4）x+2a-5]=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围．
    （3）设a＞0，若对任意t∈[$\frac{1}{2}$，1]，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．有一块正方形EFGH，EH所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到F点或河边运走．于是，菜地分别为两个区域S1和S2，其中S1中的蔬菜运到河边较近，S2中的蔬菜运到F点较近，而菜地内S1和S2的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点O为EF的中点，点F的坐标为（1，0），如图
    （1）求菜地内的分界线C的方程；
    （2）菜农从蔬菜运量估计出S1面积是S2面积的两倍，由此得到S1面积的经验值为$\frac{8}{3}$．设M是C上纵坐标为1的点，请计算以EH为一边，另一边过点M的矩形的面积，及五边形EOMGH的面积，并判断哪一个更接近于S1面积的“经验值”．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，$\widehat{AC}$长为$\frac{2}{3}$π，$\widehat{A1B1}$长为$\frac{π}{3}$，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧．
    （1）求三棱锥C-O1A1B1的体积；
    （2）求异面直线B1C与AA1所成的角的大小．

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