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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．若$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），$\overrightarrow{c}$=（-1，2），则$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若a＞1，求证：存在x0∈（0，+∞），使得f（x0）＞a．

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    18．已知圆C：x2+y2-2x-2y+m=0与两坐标轴都相切，点P在直线l：3x-4y+11=0上，过点P的直线PA，PB与圆C相切于A，B两点．
    （1）求四边形PACB面积的最小值；
    （2）直线l上是否存在点P，使得∠APB=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设a∈R，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）当a=0时，求出函数f（x）的单调区间；
    （3）求f（x）的最小值g（a）．

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    16．设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
    （1）若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围；
    （2）若直线l与两坐标轴围成的三角形面积等于2，求实数a的值．

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    15．下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：
    得病不得病合计
    干净水52466518
    不干净水94218312
    合计146684830
    判断能否以99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知数列{an}中，an=-2n2+λn（n∈N*），若该数列为单调递减数列，则λ的取值范围是（-∞，6）．

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    13．已知数列{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是等比数列，其中a1=3，b1=1，a2=b2，3a5=b3，若存在常数u，v对任意正整数n都有an=3logubn-v，则uv=-9．

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    12．已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有f（f（x）-x3）=2，且函数g（x）=$\frac{{x}^{2}lnx}{f（x）-1}$-a有且只有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{e}$）．

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    11．下面是某港口一天中部分时刻测量得到的水深表（时间单位：小时，水深单位：米）
    时刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0024：00
    水深6.58.56.54.56.58.56.54.56.5
    若该港口水深关于时间的函数可以用y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），x∈[0，24）近似地表示：
    （1）试求出函数的解析式；
    （2）某船吃水深度（船底与水面之间的距离）是4米，安全条例规定要有大于或等于3.5米的安全间隙（船底与海洋底之间的距离），问一天中在x∈[0，12]时间段，若要使此船连续停泊该港口时间最长，此船应何时进入该港口、何时离开该港口？

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