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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b+1$，其中向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，2sin\frac{ωx}{2}）$，$\overrightarrow b=（sinωx，-sin\frac{ωx}{2}）$，ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）的最小值，并求出相应的x的取值集合；
    （3）将f（x）的图象向左平移φ个单位，所得图象关于点$（\frac{π}{3}，0）$对称，求φ的最小正值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，A，B，C的对边分别是 a，b，c已知 3acosA=ccosB+bcosC．
    （Ⅰ）求 cosA 的值；
    （Ⅱ）求$cos（2A+\frac{π}{3}）$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．椭圆C1方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1，双曲线C2的方程为$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1，C1，C2的离心率之积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则C2的渐近线方程为y=$±\frac{\sqrt{2}}{2}x$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．P是以F1、F2为焦点的双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1上一点，|PF1|=6，则|PF2|等于（　　）
    A．14B．2C．2或14D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得函数f（x）=ln（1-x）+$\sqrt{x+2}$有意义的概率为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知a，b∈R，直线y=ax+b+$\frac{π}{2}$与函数f（x）=tanx的图象在x=-$\frac{π}{4}$处相切，设g（x）=ex+bx2+a，若在区间[1，2]上，不等式m≤g（x）≤m2-2恒成立，则实数m（　　）
    A．有最小值-eB．有最小值eC．有最大值eD．有最大值e+1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知An（an，bn）（n∈N*）是曲线C：y=ex上的点，设A1（0，1），曲线C在An处的切线交x轴于点（an+1，0），则数列{bn}的通项公式是bn=e1-n．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，椭圆E上一点到其右焦点F的最短距离为$\sqrt{2}-1$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）记椭圆E的上顶点为C，是否存在直线l交椭圆E于A，B两点，使点F恰好为△ABC的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow{b}$=（-x，x+4）．
    （1）求|$\overrightarrow{b}$|的最小值；
    （2）若$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$（λ为实数），求$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．（1）在△ABC中，面积S=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{4\sqrt{3}}$，则∠C=$\frac{π}{6}$．
    （2）在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cos2C=$\frac{7}{25}$．

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