8．设F是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B．若2$\overrightarrow{FA}$=$\overrightarrow{FB}$，则双曲线C的离心率是2．

7．关于曲线C：x^-2+y^-2=1的下列说法：
（1）关于原点对称；
（2）是封闭图形，面积大于2π；
（3）不是封闭图形，与⊙O：x²+y²=2无公共点；
（4）与曲线D：|x|+|y|=2$\sqrt{2}$的四个交点恰为正方形的四个顶点，
其中正确的序号是（1）（4）．

6．已知直线x-y-1=0为函数f（x）=log_ax+b在点（1，f（1））处的一条切线．
（1）求a，b的值；
（2）若函数y=f（x）的图象C₁与函数g（x）=mx+$\frac{n}{x}$（n＞0）的图象C₂交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）两点，其中x₁＜x₂，过PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁，C₂于点M、N，设C₁在点M处的切线的斜率为k₁，C₂在点N处的切线的斜率为k₂，求证：k₁＜k₂．

5．某公益活动为期三天，现要为6名志愿者安排相应的服务工作，每人工作一天，且第一天需1人工作，第二天需2人工作，第三天需3人工作，则不同的安排方式有60种．（请用数字作答）

4．一个盒子里装有大小均匀的6个小球，其中有红色球4个，编号分别为1，2，3，4，白色球2个，编号分别为4，5，从盒子中任取3个小球（假设取到任何一个小球的可能性相同）．
（1）求取出的3个小球中，含有编号为4的小球的概率；
（2）在取出的3个小球中，小球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列．

3．两个人射击，甲射击一次中靶概率是$\frac{1}{2}$，乙射击一次中靶概率是$\frac{1}{3}$，
（Ⅰ）两人各射击1次，两人总共中靶至少1次就算完成目标，则完成目标概率是多少？
（Ⅱ）两人各射击2次，两人总共中靶至少3次就算完成目标，则完成目标的概率是多少？
（Ⅲ）两人各射击5次，两人总共中靶至少1次的概率是否超过99%？

2．已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率等于$\frac{3}{2}$，其中一条准线方程为x=$\frac{4}{3}$，则双曲线C的方程是（　　）

A．

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}$=1

B．

$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{{\sqrt{5}}}$=1

C．

$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{{\sqrt{5}}}$=1

D．

$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{5}$=1

1．在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：

物体重量（单位g）	1	2	3	4	5
弹簧长度（单位cm）	1.5	3	4	5	6.5

（1）画出散点图；
（2）利用所给的参考公式，求y对x的回归直线方程；
（3）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．
参考公式：
1．样本数据x₁，x₂，…x_n的标准差
s=$\sqrt{\frac{1}{n}[（{{x}_{1}-\overline{x}）}^{2}+（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}]}$，其中$\overline{x}$为样本的平均数；
2．线性回归方程系数公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

20．已知x、y的取值如表所示，如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\frac{13}{2}$，则b=（　　）

x	2	3	4
y	6	4	5

A．

$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

1

19．点P为△ABC边AB上任一点，则使S_△PBC≤$\frac{1}{3}$S_△ABC的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{5}{9}$

D．

$\frac{4}{9}$