8．若随机变量X的分布列如表所示，则a²+b²的最小值为（　　）

X=i	0	1	2	3
P（X=i）	$\frac{1}{4}$	a	$\frac{1}{4}$	b

A．

$\frac{1}{24}$

B．

$\frac{1}{16}$

C．

$\frac{1}{8}$

D．

$\frac{1}{4}$

7．用1，2，3，4这四个数能组成64个没有重复数字的整数．

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为4．

5．国内某大学有男生6000人，女生4000人，该校想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是[0，3]．若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”．根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’”进行统计，得到如下2×2列联表．

运动时间 性别	运动达人	非运动达人	合计
男生	36
女生		26
合计			100

（Ⅰ）请根据题目信息，将2×2列联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关；
（Ⅱ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该校的3名男生，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望E（X）及方差D（X）．
附表及公式：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

4．质检部门对某品牌的小袋装春茶产品进行质量检测，从抽检的十袋一盒的盒装茶叶中任取两袋进行检测，首先测茶叶的重量，在重量符合标准的情况下，再对茶叶的农药残留量进行检测，两项均符合标准定为合格产品，否则定为不合格产品，若两袋均合格，方可上架销售，检测时只要检测出不合格产品，则停止检测，该批产品禁止上架销售，现已知抽检的十袋茶叶中，有一袋茶叶的重量不符合标准但农药残留量达标，有一袋茶叶的茶叶重量符合标准但农药残留量超标，其余8袋均合格．
（Ⅰ）求这批茶叶被定为不合格产品的概率；
（Ⅱ）若检测茶叶重量每次需费用10元，检测农药残留量每次需费用100元，设完成这批茶叶检测所需费用为随机变量ξ，求随机变量ξ分布列和数学期望．

3．5名男生、2名女生站成一排照像：
（1）两名女生都不站在两端，有多少不同的站法？
（2）两名女生要相邻，有多少种不同的站法？
（3）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？
（4）女生甲不在左端，女生乙不在右端．有多少不同的站法？

2．有三对夫妻共6个人，站成一排照相，只有一对夫妻不相邻的站法共有（　　）

A．

72

B．

144

C．

48

D．

8

1．为了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表，若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看该节目的有6人．

	喜欢看该节目	不喜欢看该节目	合计
女生		5
男生	10
合计			50

（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99.5%的把握认为喜欢看该节目节目与性别有关？说明你的理由；
（Ⅲ）已知喜欢看该节目的10位男生中，5位喜欢看新闻，3位喜欢看动画片，2位喜欢看韩剧，现从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求喜欢看动画片的男生甲和喜欢看韩剧的男生乙不全被选中的概率．
参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d；
①当K²≥3.841时有95%的把握认为ξ、η有关联；
②当K²≥6.635时有99%的把握认为ξ、η有关联．

20．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{5}{3}$

19．随着我国进入老龄化杜会和“全面二孩”政策的落地，医药服务的刚性需求将更加凸显，自“互联网+”提出以来，“医药互联网+”在全行业迅速引起共鸣，传统医药产业与互联网产业相互渗透加速，改革红利不断释放，某调查机构就人们对“医药互联网+”的了解情况在某一社区分别对中、老年人进行调查，得到数据如下：

	中年人	老年人	总计
了解	40	20	60
不了解	20	30	50
总计	60	50	110

（1）根据以上表格，判断是否有99%的把握认为是否了解“医药互联网+”与年龄段有关；
（2）若将中年人中了解“医药互联网+”的频率视为概率，从全体中年人中随机抽取6位，设随机变量X表示了解“医药互联网+”的人数，求X的分布列及期望E（X）
附：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$•n=a+b+c+d．

P（k2≥kn）	0.050	0.010	0.001
kn	3.841	6.635	10.828