8．一个包内装有4本不同的科技书，另一个包内装有5本不同的科技书，从两个包内任取一本的取法有（　　）种．

A．

15

B．

4

C．

9

D．

20

7．设M，N分别为三棱锥P-ABC的棱AB，PC的中点，三棱锥P-ABC的体积记为V₁，三棱锥P-AMN的体积记为V₂，则$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$=$\frac{1}{4}$．

6．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），以C的右焦点F（c，0）为圆心，以a为半径的圆与C的一条渐近线交于A，B两点，若|AB|=$\frac{2}{3}$c，则双曲线C的离心率为（　　）

A．

$\frac{{3\sqrt{26}}}{13}$

B．

$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

D．

$\frac{3}{2}$

5．已知双曲线的一个焦点为F₁（5，0），它的渐近线方程为y=±$\frac{4}{3}$x，则该双曲线的方程为（　　）

A．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

B．

$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{9}=1$

C．

$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$

D．

$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}=1$

4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且AB=AC=PB=2，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，M为PD的中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）求三棱锥P-MAC的体积．

3．满足线性约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤4}\end{array}}\right.$的可行域中共有15个整数点．

2．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据表可得回归直线方程$\hat y$=a+0.76x，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（　　）

A．

11.4万元

B．

11.8万元

C．

12.0万元

D．

12.2万元

1．某工人生产合格零件的产量逐月增长，前5个月的产量如表所示：

月份x	1	2	3	4	5
合格零件y（件）	50	60	70	80	100

（1）若从这5组数据中抽出两组，求抽出的2组数据恰好是相邻的两个月数据的概率；
（2）请根据所给5组数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=b$\stackrel{∧}{x}$+a；并根据线性回归方程预测该工人第6个月生产的合格零件的件数．
附：对于一组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）其回归线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{X_i}{Y_i}}-n\overline{x•}\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{X_i^2}-n{{\overline x}^2}}}，a=\overline y-b\overline x$．

20．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F₁，P是双曲线右支上的点，若线段PF₁与y轴的交点M恰好为线段PF₁的中点，且|OM|=b，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

$\sqrt{5}$

19．已知双曲线x²+my²=1的虚轴长是实轴长的两倍，则双曲线的离心率e=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{2}{{\sqrt{5}}}$

D．

2