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科目: 来源: 题型:填空题

12.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:

则第15个图案中有白色地面砖62块.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.执行如图所示的程序框图,则输出的i=11.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.若a<1,b>1,那么下列命题中正确的是(  )
A.$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$B.$\frac{b}{a}>1$C.a2<b2D.ab<a+b-1

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科目: 来源: 题型:选择题

9.已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=1过点A(1,0),则圆C的圆心的轨迹是(  )
A.B.直线C.线段D.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.观察下列等式
l+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n(n+l);
l+3+6+…+$\frac{1}{2}$n(n+1)=$\frac{1}{6}$n(n+1)(n+2);
1+4+10+…$\frac{1}{6}$n(n+1)(n+2)=$\frac{1}{24}$n(n+1)(n+2)(n+3);
可以推测,1+5+15+…+$\frac{1}{24}$n(n+1)(n+2)(n+3)=$\frac{1}{120}$n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4),(n∈N*).

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知三棱锥O-ABC底面ABC的顶点在半径为4的球O表面上,且AB=6,BC=2$\sqrt{3}$,AC=4$\sqrt{3}$,则三棱锥O-ABC的体积为(  )
A.4$\sqrt{3}$B.12$\sqrt{3}$C.18$\sqrt{3}$D.36$\sqrt{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

6.如图,多面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形EFBD为等腰梯形,EF∥BD,EF=$\frac{1}{2}$BD,平面EFBD⊥平面ABCD.
(Ⅰ)证明:AC⊥平面EFBD;
(Ⅱ)若BF=$\frac{\sqrt{10}}{2}$,求多面体ABCDEF的体积.

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5.在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,AB=1,BD=$\sqrt{2}$,若将其沿BD折成直二面角A-BD-C,则三棱锥A-BDC的外接球的表面积为(  )
A.πB.C.D.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.已知正四棱锥P-ABCD的所有顶点都在球O上,且AB=a,侧棱长为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$,则球O的体积为$\frac{\sqrt{3}{a}^{3}}{2}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.四面体有一条棱长为x,其余棱长为4.当四面体体积最大时,其外接球的表面积为$\frac{80}{3}$π.

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同步练习册答案