12．y与x之间的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$必定过（　　）

A．

（0，0）点

B．

（$\overline{x}$，$\overline{y}$）点

C．

（0，$\overline{y}$）点

D．

（$\overline{x}$，0）点

11．已知函数f（x）=-x³+a²x（a∈R），若曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$，则该切线方程为x-y+2=0．

10．执行如图的程序框图，若输入a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{16}{5}$

C．

$\frac{7}{2}$

D．

$\frac{15}{8}$

9．某种树的分枝生长规律如图所示（如前4年分枝数分别为1，1，2，3），则预计第7年树的分枝数为（　　）

A．

8

B．

12

C．

13

D．

16

8．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱CC₁垂直于底面ABC，AC=3，AB=5，CB=4，AA₁=4，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC₁；
（2）求三棱锥A₁-B₁CD的体积．

7．直线y=kx（k＞0）与E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1交于A，B，C在x轴上，且AC⊥x轴，直线BC与E交于D，若AB⊥AD，则E的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

6．执行如图所示的程序框图，若输入的A，S分别为0，1，则输出的S=（　　）

A．

4

B．

16

C．

27

D．

36

5．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
（2）在（1）的条件下，求直线PC与平面ABE所成角的余弦值．

4．某校从高二年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），[90，100]后得到如图的频率分布直方图．
（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高二年级共有学生640人，试估计该校高二年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在[40，50）与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率．

3．某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）画出散点图，并说明销售额y与广告费用支出x之间是正相关还是负相关？
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\hat y=bx+a$，$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}{y_i}）-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}，a=\overline y-\hat b\overline x$，求出回归直线方程．
（3）据此估计广告费用为10时，销售收入y的值．