2．从某种设备中随机抽取5个，获得使用年限 x_i（年）与所支出的修理费用 y_i（万元）的数据资料，算得
$\sum_{i=1}^{5}$x_i=20，$\sum_{i=1}^{5}$y_i=25，$\sum_{i=1}^{5}$x_iy_i=112.3，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=90
（1）求回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
（2）判断变量 x与 y之间是正相关还是负相关；
（3）估计使用年限为10年时维修费用是多少．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-bx
其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．

1．设a＞b＞1，c＜0给出下列三个结论：
①$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}{b}$；②a^c＜b^c；③log_b（a-c）＞log_a（b-c）；④aln（-c）＞bln（-c）．
其中所有正确命题的序号是①②③．

20．设a，b，c∈R，且a＞b，则（　　）

A．

a3＞b3

B．

a2＞b2

C．

$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

D．

ac＞bc

19．下列四个数中，正数的个数是①④．
①$\frac{b+m}{a+m}$-$\frac{b}{a}$，a＞b＞0，m＞0；
②（$\sqrt{n+3}$+$\sqrt{n}$）-（$\sqrt{n+2}$+$\sqrt{n+1}$），n∈N^*；
③2（a²+b²）-（a+b）²，a，b∈R；
④$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$-2，x∈R．

18．已知长为2的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，点M为线段AB的中点，点O为坐标原点．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线l：y=2x+b与点M的轨迹有两个不同的交点C，D，且点O在以线段CD为直径的圆外，求实数b的取值范围．

17．如表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：

x	2	4	6	8	10
y	5	6	5	9	10

（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）根据（1）求出的线性回归方程，预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，参考数值：2×5+4×6+6×5+8×9+10×10=236）

16．已知x，y的取值如表：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

根据如表可得回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.95x+a，则a=（　　）

A．

3.25

B．

2.6

C．

2.2

D．

0

15．某班主任对班级51名同学进行了作业量多少的调查，结合数据建立了一个2×2列联表：

	认为作业多	认为作业不多	总计
喜欢玩电脑游戏	18	12	30
不喜欢玩电脑游戏	5	16	21
总计	23	28	51

（可能用到的公式：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}n_{+1}n_{+2}}$，可能用到的数据：P（X²≥6.635）=0.01，P（X²≥3.841）=0.05）参照以上公式和数据，得到的正确结论是（　　）

	A．	有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关
	B．	有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关
	C．	有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关
	D．	有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关

14．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温x（℃）	18	13	10	-1
用电量y（度）	24	34	38	64

由表中数据得线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中b=-2，预测当气温为-3℃时，用电量的度数约为（　　）

A．

68

B．

67

C．

66

D．

65

13．点P是曲线y=x²-lnx上任意一点，则点P到直线x-y+2=0的最短距离为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\sqrt{2}$