2．对任意的θ∈.不等式$\frac{1}{{{{sin}^2}θ}}$+$\frac{4}{{{{cos}^2}θ}}$≥|2x-1|恒成立.则实数x的取值范围是( )A．[-3.4]B．[0.2]——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．对任意的θ∈（0，$\frac{π}{2}$），不等式$\frac{1}{{{{sin}^2}θ}}$+$\frac{4}{{{{cos}^2}θ}}$≥|2x-1|恒成立，则实数x的取值范围是（　　）

A．

[-3，4]

B．

[0，2]

C．

$[{-\frac{3}{2}，\frac{5}{2}}]$

D．

[-4，5]

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

四边形ABCD为菱形，ACFE为平行四边形，且平面ACFE⊥平面ABCD，设BD与AC相交于点G，H为FG的中点，AB=BD=2，AE=$\sqrt{3}$，CH=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求证：CH⊥平面BDF
（Ⅱ）求三棱锥B-DEF的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB+$\sqrt{3}$acosB=$\sqrt{3}$c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）函数f（x）=5cos²（ωx+$\frac{A}{2}$）-3（ω＞0），将y=f（x）图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的$\frac{3}{2}$
倍后便得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）的最小正周期为π．当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，求函数f（x）值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

为调查某乡镇中心小学的学生每周平均体育运动时间的情况，收集了20位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．这20位学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图所示，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．
（Ⅰ）求这些学生每周平均体育运动时间不超过6个小时的概率；
（Ⅱ）从这些学生每周平均体育运动时间超过6个小时的学生中任选2人，求这两名同学不在同一个分组区间的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．在平面直角坐标系中，已知点A（$\frac{1}{2}$，0），点B为直线x=-$\frac{1}{2}$上的动点，点C是线段AB与y轴的交点，点M满足$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{OC}$=0，$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{AB}$=0．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）设点P是轨迹E上的动点，点R、N在y轴上，圆（x-1）²+y²=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，$\sqrt{3}$asinB+bcosA=c．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{3}$c，S_△ABC=2$\sqrt{3}$，求b．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．数列{a_n}的前n项和S_n满足3S_n=4ⁿ⁺¹-4，则数列{（3n-2）a_n}的前n项和为（n-1）4ⁿ⁺¹+4．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A（a，f（a）），B（b，f（b）），M（x，y）是y=f（x）图象上任意一点，过点M作垂直于x轴的直线l交线段AB于点N（点M与点N可以重合），我们称|$\overrightarrow{MN}$|的最大值为该函数的“曲径”，下列定义域为[1，2]上的函数中，曲径最小的是（　　）

A．

y=x²

B．

y=$\frac{2}{x}$

C．

y=x-$\frac{1}{x}$

D．

y=sin$\frac{π}{3}$x

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科目： 来源： 题型：填空题

14．某小区有排成一排的8个车位，现有5辆不同型号的轿车需要停放，则这5辆轿车停入车位后，剩余3个车位连在一起的概率为$\frac{3}{28}$（结果用最简分数表示）．

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