12．在等差数列{a_n}中，4a₁₂=-3a₂₃＞0，令b_n=$\frac{{a}_{n}{a}_{n+1}}{{a}_{n+2}}$，S_n为{b_n}的前n项和，设S${\;}_{{n}_{0}}$为数列{S_n}的最大项，则n₀=14．

11．已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cosB=$\frac{1}{4}$，b=4，sinC=2sinA，则△ABC的面积为（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{15}}}{3}$

B．

$\sqrt{15}$

C．

$2\sqrt{15}$

D．

$4\sqrt{15}$

10．数式1+$\frac{1}{{1+\frac{1}{1+…}}}$中省略号“…”代表无限重复，因原式是一个固定值，可以用如下方法求得：令原式=t，则1+$\frac{1}{t}$=t，则t²-t-1=0，取正值得t=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，用类似方法可得$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$=2．

9．某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共8节课，上午5节、下午3节，并且教师不能连上3节课（第5和第6节不算连上），那么这位教师一天的课的所有排法有（　　）

A．

474种

B．

312种

C．

462种

D．

300种

8．给出下列4个命题，其中正确命题的个数是（　　）
①计算：91⁹²除以100的余数是1；
②命题“?x＞0，x-lnx＞0”的否定是“?x＞0，x-lnx≤0”；
③y=tanax（a＞0）在其定义域内是单调函数而且又是奇函数；
④命题p：“|a|+|b|≤1”是命题q：“对任意的x∈R，不等式asinx+bcosx≤1恒成立”的充分不必要条件．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

7．阅读如图程序框图，运行相应程序，则程序运行后输出的结果i=（　　）

A．

97

B．

99

C．

101

D．

103

6．2015年7月，“国务院关于积极推进“‘互联网+’行动的指导意见”正式公布，在“互联网+”的大潮下，我市某高中“微课堂”引入教学，某高三教学教师录制了“导数的应用”与“概率的应用”两个单元的微课视频放在所教两个班级（A班和B班）的网页上，A班（实验班，基础较好）共有学生50人，B班（普通班，基础较差）共有学生60人，该教师规定两个班的每一名同学必须在某一天观看其中一个单元的微课视频，第二天经过统计，A班有30人观看了“导数的应用”视频，其他20人观看了“概率的应用”视频，B班有25人观看了“导数的应用”视频，其他35人观看了“概率的应用”视频．
（1）完成下列2×2列联表：

	观看“导数的应用” 视频人数	观看“概率的应用” 视频人数	总计
A班
B班
总计

判断是否有95%的把握认为学生选择两个视频中的哪个与班级有关？
（2）在A班中用分层抽样的方法抽取5人进行学习效果调查；
①求抽取的5人中观看“导数的应用”视频的人数及观看“概率的应用”视频的人数；
②在抽取的5人中抽取2人，求这2人中至少有一个观看“概率的应用”视频的概率；
参考公式：k²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$
参考数据：

P（x2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k0	0.455	0.708	1.323	3.841	5.024	6.635

5．某县级市在最近一个5年计划内的居民天然气消耗量y与天然气用户数x的统计数据如表：

年份	2011	2012	2013	2014	2015
x/万户	1	1.1	1.5	1.6	1.8
y/万立方米	6	7	9	11	12

（1）检验y与x是否线性相关；
（2）若市政府下一步再扩大2000户天然气用户，试预测该市天然气消耗量将达到多少万立方米（精确到0.1）．
参考公式：$\overline{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

4．某中学进行教学改革试点，推行“高效课堂”的教学方法，为了提高教学效果，某数学教师在甲乙两个平行班进行教学实验，甲班采用传统教学方式，乙班采用“高效课堂”教学方式．为了了解教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图：记成绩不低于70分者为“成绩优良”
（1）分别计算甲乙两班20个样本中，数学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；
（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断“成绩优良”与教学方式是否有关．

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

附：Χ²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}•{n}_{2+}•{n}_{+1}•{n}_{+2}}$
独立性检验临界值表：

P（Χ2≤k）	0.10	0.05	0.025	0.010
k	2.706	3.841	5.024	6.635

3．公差不为0的等差数列{a_n}的部分项a${\;}_{{k}_{1}}$，a${\;}_{{k}_{2}}$，a${\;}_{{k}_{3}}$…构成等比数列{a${\;}_{{k}_{n}}$}，且k₁=1，k₂=2，k₃=6，则k₅=86．