9．一个袋中装有5个球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3个，用ξ表示取出的3个球中最大编号，则Eξ=4.5．

8．双“十一”结束之后，某网站针对购物情况进行了调查，参与调查的人主要集中在[20，50]岁之间，若规定：购物600（含600元）以下者，称为“理智购物”，购物超过600元者被网友形象的称为“剁手党”，得到如下统计表：

分组编号	年龄分组	球迷	所占比例
1	[20，25）	1000	0.5
2	[25，30）	1800	0.6
3	[30，35）	1200	0.5
4	[35，40）	a	0.4
5	[40，45）	300	0.2
6	[45，50]	200	0.1

若参与调查的“理智购物”总人数为7720人．
（1）求a的值；
（2）从年龄在[20，35）的“剁手党”中按照年龄区间分层抽样的方法抽取20人；
①从这20人中随机抽取2人，求这2人恰好属于同一年龄区间的概率；
②从这20人中随机抽取2人，用ζ表示年龄在[20，25）之间的人数，求ξ的分布列及期望值．

7．已知a，b，c为正数，且a+b+c=1
（Ⅰ）求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$的最小值；
（Ⅱ）求证：$\frac{1}{1-a}$+$\frac{1}{1-b}$+$\frac{1}{1-c}$≥$\frac{2}{1+a}$+$\frac{2}{1+b}$+$\frac{2}{1+c}$．

6．直线y=x-2与抛物线y²=8x交于A，B两点，则|AB|=16．

5．已知A、B、C、D、E五所高校举行自主招生考试，某同学决定按A、B、C、D、E的顺序参加考试．假设该同学参加每所高校的考试获得通过的概率为$\frac{1}{3}$．
（1）如果该同学五所高校的考试都参加，求在恰有两所通过的条件下，不是连续两所通过的概率；
（2）如果该同学一旦通过某所高校的考试，就不再参加后面高校的考试，假设参加每所高校考试所需的费用均为162元，试求该同学参加考试所需费用X的数学期望．

4．已知方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t+\frac{s}{t}}\\{y=t-\frac{s}{t}}\end{array}\right.$（s，t∈R，且s＞0，t＞0）．若以s为常数、t为参数的方程表示曲线C₁；以t为常数、s为参数的方程表示曲线C₂，那么C₁，C₂依次为双曲线，直线．

3．下列参数方程化成普通方程（其中t与φ是参数），并说明各表示什么曲线：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=3-2t}\\{y=-1-4t}\end{array}\right.$ 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a}{2}（t+\frac{1}{t}）}\\{y=\frac{b}{2}（t-\frac{1}{t}）}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ+2}\\{y=2sinφ-3}\end{array}\right.$．

2．把下列参数方程化成普通方程，其中t是参数：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{1}+at}\\{y={y}_{1}+bt}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=2p{t}^{2}}\\{y=2pt}\end{array}\right.$（p＞0）．

1．如图所示，平面ABC⊥平面BCDE，BC∥DE，$BC=\frac{1}{2}DE=2$，BE=CD=2，AB⊥BC，AB=3．M，N分别为DE，AD的中点．
（1）证明：平面MNC∥平面ABE；
（2）EC⊥CD，点P为棱AD的三等分点（近A），试求直线MP与平面ABE所成角的正切值．

20．设 x，y，z∈R⁺，且x+y+z=1，求证：$\frac{{2{x^2}}}{y+z}+\frac{{2{y^2}}}{z+x}+\frac{{2{z^2}}}{x+y}≥1$．