9．过点M（1，1）的直线与椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1交于A，B两点，且点M平分弦AB，则直线AB的方程为（　　）

A．

4x+3y-7=0

B．

3x+4y-7=0

C．

3x-4y+1=0

D．

4x-3y-1=0

8．某职业学校有2000名学生，校服务部为了解学生在校的月消费情况，随机调查了100名学生，并将统计结果绘成直方图如图：
（Ⅰ）试估计该校学生在校月消费的平均数；
（Ⅱ）根据校服务部以往的经验，每个学生在校的月消费金额x（元）和服务部可获得利润y（元），满足关系式：$y=\left\{\begin{array}{l}20，\;\;\;200≤x＜400\\ 40，\;\;400≤x＜800\\ 80，\;\;800≤x≤1200.\end{array}\right.$根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题：
（ⅰ）对于任意一个学生，校服务部可获得的利润记为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
（ⅱ）若校服务部计划每月预留月利润的$\frac{2}{9}$，用于资助在校月消费低于400元的学生，那么受资助的学生每人每月可获得多少元？

7．二面角α-l-β的大小为$\frac{π}{4}$，直线AB?α，若AB与l所成的角为$\frac{π}{4}$，则AB与β所成角的正弦值=$\frac{1}{2}$．

6．某中学有初中学生1800人，高中学生1200人．为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）写出a的值；
（Ⅱ）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；
（Ⅲ）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取2人，求至少抽到1名高中生的概率．

5．设直线l：3x+4y+a=0，圆C：（x-2）²+y²=2，若在直线l上存在一点M，使得过M的圆C的切线MP，MQ（P，Q为切点）满足∠PMQ=90°，则a的取值范围是（　　）

A．

[-18，6]

B．

[6-5$\sqrt{2}$，6+5$\sqrt{2}$]

C．

[-16，4]

D．

[-6-5$\sqrt{2}$，-6+5$\sqrt{2}$]

4．求过点M（3，2）且与圆x²+y²+4x-2y+4=0相切的直线方程．

3．对任意的实数m，n，当0＜n＜m＜$\frac{1}{a}$，恒有$\frac{\root{m}{n}}{\root{n}{m}}$＞$\frac{{n}^{a}}{{m}^{a}}$成立，则实数a的最小值为1．

2．已知定点A（-1，0），B是圆C：（x-1）²+y²=8（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E．
（1）求动点E的轨迹Γ方程；
（2）设M、N是Γ上位于x轴上方的两点，且AM∥CN，若|AM|-|CN|=$\frac{3\sqrt{2}}{8}$，求直线AM的方程．

1．已知点M（x，y）与两个定点M₁（-c，0），M₂（c，0）的距离的比等于一个正数m，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．

20．已知函数f（x）=|2x-1|．
（1）若不等式f（x+$\frac{1}{2}$）≤2m+1（m＞0）的解集为[-2，2]，求实数m的值；
（2）对任意x，y∈R，求证：f（x）≤2^y+$\frac{4}{{2}^{y}}$+|2x+3|．