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    9．已知a，b，c∈R+，求证：$\frac{bc}{a}$+$\frac{ac}{b}$+$\frac{ab}{c}$≥a+b+c．

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    8．2016年春节期间全国流行在微信群发红包，抢红包，现假设某人将688元发成手气红包50个，产生的手气红包频数分布表如下：
    金额分组[1，5）[5，9）[9，13）[13，17）[17，21）[21，25）
     频数 39  1711  82
    （1）求产生的手气红包的金额不小于9元的频率；
    （2）估计手气红包金额的平均数（同一组的数据用该组区间的中值点做代表）；
    （3）在这50个红包组成的样本中，随机抽取两名手气红包金额在[1，5）∪[21，25]内的幸运者，设其红包金额分别为m，n，求|m-n|＞16的概率．

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    7．已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|，不等式f（x）≥t对?x∈R恒成立．
    （1）求t的取值范围；
    （2）记t的最大值为T，若正实数a，b满足a2+b2=T，求证：$\frac{2}{{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}}$≤$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$．

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    6．在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，DC⊥AD，PA⊥平面ABCD，2AD=BC=2$\sqrt{3}$，∠DAC=30°，M为PB中点．
    （1）证明：AM∥平面PCD；
    （2）若三棱锥M-PCD的体积为$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，求M到平面PCD的距离．

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    5．已知a+b=1，（a+$\frac{1}{2}$）（b+$\frac{1}{2}$）≥0，求证：$\sqrt{a+\frac{1}{2}}$+$\sqrt{b+\frac{1}{2}}$≤2．

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    4．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{6}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点F2也为抛物线C2：y2=8x的焦点，过点F2的直线l交抛物线C2于A，B两点．
    （Ⅰ）若点P（8，0）满足|PA|=|PB|，求直线l的方程；
    （Ⅱ）T为直线x=-3上任意一点，过点F1作TF1的垂线交椭圆C1于M，N两点，求$\frac{{|{T{F_1}}|}}{{|{MN}|}}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．甲、乙两名运动员进行2016里约奥运会选拔赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为$\frac{1}{2}$，乙获胜的概率为$\frac{1}{2}$，各局比赛结果相互独立．
    （Ⅰ）求甲在3局以内（含3局）赢得比赛的概率；
    （Ⅱ）记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右顶点是圆x2+y2-4x+3=0的圆心，其离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则椭圆C的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}$+y2=1B．$\frac{x^2}{3}$+y2=1C．$\frac{x^2}{2}$+y2=1D．$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，直线mx+y+1=1恒过椭圆的一个顶点．
    （I）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，P为椭圆的右焦点，过F的直线l（l不与坐标轴垂直）交椭圆于A，B两点，C为AB的中点，D为A关于x轴的对称点．
    （i）求证：直线OC与过点F且与l垂直的直线的交点在直线x=$\frac{5}{2}$上；
    （ii）在x轴上是否存在定点T，使B、D、T三点共线？若存在，求出T点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．环保部门在某社区对年龄在10到55岁的居民随机抽取了2000名进行环保知识测评，测试结果按年龄分组如表：
    分组[10，25）[25，40）[40，55]
    成绩优秀670ab
    成绩一般8060c
    已知在全部样本中随机抽取1人，抽到年龄在[25，40）间测试成绩优秀的概率是0.32．
    （I）现用分层抽样的方法在全部样本中抽取200人，问年龄在[40，55]内共抽取多少人？
    （Ⅱ）当社区测试总优秀率不小于90%，可获评爱护环境先进单位奖，已知b≥485，c≥55，问在此前提下该社区获奖的概率．

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