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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．甲乙两人进行象棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分．若其中的一方比对方多得2分或下满5局时停止比赛．设甲在每局中获胜的概率为$\frac{2}{3}$，乙在每局中获胜的概率为$\frac{1}{3}$，且各局胜负相互独立．
    （1）求没下满5局甲即获胜的概率；
    （2）设比赛停止时已下局数为ξ，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知圆的圆心在直线l：y=2x-1上，且与两坐标轴均相切，求该圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．从0，1，2，3，4这五个数中任选三个不同的数组成一个三位数，记X为所组成的三位数各位数字之和．
    （1）求X是奇数的概率；
    （2）求X的概率分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．某人玩掷骰子移动棋子的游戏，棋盘分为A，B两方，开始时棋子放在A方，根据下列①、②、③的规定移动棋子：①骰子出现1点时，不能移动棋子；②出现2、3、4、5点时，把棋子移向对方；③出现6点时，若棋子在A方就不动，若棋子在B方就移至A方．
    （1）将骰子连掷2次，求掷第一次后棋子仍在A方而掷第二次后棋子在B方的概率；
    （2）若将骰子连掷3次，3次中棋子移动的次数记为ξ，求随机变量ξ的分布列和期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，AA1=4，且A1C⊥底面ABCD．
    （I）证明：平面ACC1A1⊥平面DBB1D1．
    （Ⅱ）求直线A1C与平面DBB1D1所成角．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知F1、F2是椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，以F1F2为直径的圆与椭圆在第一象限的交点为P，过点P向x轴作垂线，垂足为H，若|PH|=$\frac{a}{2}$，则此椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{17}-1}}{4}$D．2$\sqrt{2}$-2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，其中A=120°，b=1，△ABC的面积S=$\sqrt{3}$，则$\frac{a+b}{sinA+sinB}$=$2\sqrt{7}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．为了解某生产线的运行情况，从该生产线上随机抽取了15件产品进行检测，得分低于85分的为不合格品，得分不低于85分的为合格品．该批产品检测得分情况如下：
    （Ⅰ）写出该组数据的中位数和众数，并估计该条生产线所生产产品为合格品的概率；
    （Ⅱ）若生产一件合格品该厂可获利270元，生产一件不合格品则亏损90元，估计该厂生产上述150件产品平均一件的利润．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．三阶矩阵$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{{a}_{13}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{{a}_{23}}\\{{a}_{31}}&{{a}_{32}}&{{a}_{33}}\end{array}）$中有9个不同的数aij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个，则至少有两个数位于同行或同列的概率是$\frac{13}{14}$（结果用分数表示）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．抛掷两枚质地均匀的骰子，得到的点数分别为a，b，那么直线bx+ay=1的斜率k≥-$\frac{2}{5}$的概率是$\frac{1}{6}$．

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