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9．刘徽在他的《九章算术注》中提出一个独特的方法来计算球体的体积：他不直接给出球体的体积，而是先计算另一个叫“牟合方盖”的立体的体积．刘徽通过计算，“牟合方盖”的体积与球的体积之比应为$\frac{4}{π}$．后人导出了“牟合方盖”的$\frac{1}{8}$体积计算公式，即$\frac{1}{8}$V_牟=r³-V_方盖差，r为球的半径，也即正方形的棱长均为2r，为从而计算出V_球=$\frac{4}{3}$πr³．记所有棱长都为r的正四棱锥的体积为V_正，棱长为2r的正方形的方盖差为V_方盖差，则$\frac{{V}_{方盖差}}{{V}_{正}}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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5．如图所示，直线l经过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F，且与抛物线交于点P，Q两点，由P，Q分别作抛物线的切线交于M，如果|PF|=a，|QF|=b，则|MF|的值为（　　）

A．

a+b

B．

$\frac{1}{2}（a+b）$

C．

ab

D．

$\sqrt{ab}$

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4．如图，已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，AB=2，AA₁=1，直线BD与平面AA₁B₁B所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为A₁B₁的中点．
（1）求异面直线AE与BF所成的角的余弦；
（2）求平面BDF与平面AA₁B所成二面角（锐角）的余弦；
（3）求点A到平面BDF的距离．

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3．一个透明的球形装饰品内放置了两个公共底面的圆锥如图，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知圆锥底面面积是这个球面面积的$\frac{3}{16}$，则较大圆锥与较小圆锥的体积之比为3：1．

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2．如图，已知抛物线C：y²=4x，为其准线，过其对称轴上一点P（2，0）作直线l′与抛物线交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）两点，连结OA、OB并延长AO、BO分别交l于点M、N．
（1）求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的值；
（2）记点Q是点P关于原点的对称点，设P分有向线段$\overrightarrow{AB}$所成的比为λ，
且$\overrightarrow{PQ}$⊥（$\overrightarrow{QA}$+μ$\overrightarrow{QB}$），求λ+μ的值．

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