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    科目： 来源：通州区一模 题型：解答题

    设F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右两个焦点，椭圆C上一点P（1，
    3
    2
    ）到F1、F2两点的距离之和等于4．又直线l：y=
    1
    2
    x+m与椭圆C有两个不同的交点A、B，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l经过点F1，求△ABF2的面积；
    （Ⅲ）求
    OA
     • 
    OB
    的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若平面向量
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    +2
    b
    |≤3，则
    a
    •
    b
    的最大值是______．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年聊城市一模文）以椭圆的两焦点为直径端点的圆与椭圆有四个交点，则椭圆的离心率的变化范围是

                                                                            （    ）

        A．        B．        C．        D．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年聊城市一模文） 小宁中午放学回家自己煮面条吃，要经过下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜3分钟。以上各道工序除④之外一次只能进行一道工序，小宁要将面条煮好至少需要              （    ）

        A．13分钟         B．15分钟         C．18分钟         D．23分钟

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知
    a
    +
    b
    =2
    i
    -8
    j
    +
    k
    ，
    a
    -
    b
    =-8
    i
    +16
    j
    -3
    k
    （
    i
    ，
    j
    ，
    k
    两两互相垂直），那么
    a
    •
    b
    =______．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年湖北卷理）将函数y=3sin（x-θ）的图象F按向量（，3）平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线x=,则θ的一个可能取值是

    A.      B.           C.         D.

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    科目： 来源：东城区二模 题型：解答题

    已知抛物线的焦点F在y轴上，抛物线上一点A（a，4）到准线的距离是5，过点F的直线与抛物线交于M，N两点，过M，N两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为T．
    （I）求抛物线的标准方程；
    （II）求
    FT
    •
    MN
    的值；
    （III）求证：|
    FT
    |是|
    MF
    |和|
    NF
    |    的等比中项．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    等边三角形ABC的边长为a，则
    AB
    •
    BC
    =______．

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    科目： 来源：南通模拟 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点．
    （Ⅰ）如果直线l过抛物线的焦点，求
    OA
    •
    OB
    的值；
    （Ⅱ）如果
    OA
    •
    OB
    =-4，证明直线l必过一定点，并求出该定点．

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    科目： 来源： 题型：

    （08年聊城市一模文） 若函数上是减函数，则实数a的取值范围是         。

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