科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

16．已知幂函数y=f（x），f′（x）为f（x）的导函数，f（x）在区间[0，1]上图象如图所示．对满足：0＜x₁＜x₂＜1的任意x₁、x₂，给出下列结论：
①f（x₁）-f（x₂）＞x₁-x₂
②x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）
③$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＜f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）
④[f′（x₁）-f′（x₂）]（x₁-x₂）＞0
其中一定正确结论的序号是（　　）

A．

①②③

B．

①③

C．

③④

D．

②③

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14．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求证：PC⊥BC；
（2）求三棱锥A-BCP的体积．

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13．如图，在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，DE=3．
（Ⅰ）求证：AB∥平面CDE；
（Ⅱ）求证：平面ACE⊥平面CDE；
（Ⅲ）求三棱锥E-ACD的体积．

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10．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，O是AC的中点，E是线段D₁O上一点，且$\overrightarrow{{D_1}E}=λ\overrightarrow{EO}$．
（1）求证：D₁O⊥AC；
（2）若DE⊥平面CD₁O，求λ的值，并求三棱锥C-DEO的体积．

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9．如图所示，在侧棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，AD⊥AB，AB═$\sqrt{2}$，AD=2，BC=4，AA₁=2，E，F分别是DD₁，AA₁的中点．
（I）证明：EF∥平面B₁C₁CB；
（11）求多面体A₁B₁F-D₁C₁E的体积．

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