7．如图.在四棱锥P-ABCD中.平面PAD⊥平面ABCD.E为AD上一点.F为PC上一点.四边形BCDE为矩形.∠PAD=60°.PB=2$\sqrt{3}$.PA=ED=2AE=2．(1)求证:P——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E为AD上一点，F为PC上一点，四边形BCDE为矩形，∠PAD=60°，PB=2$\sqrt{3}$，PA=ED=2AE=2．
（1）求证：PE⊥平面ABCD；
（2）若二面角F-BE-C为30°，设$\overrightarrow{PF}$=λ$\overrightarrow{FC}$，求λ的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．若直线l交抛物线C：y²=2px（p＞0）于两不同点A，B，且|AB|=3p，则线段AB中点M到y轴距离的最小值为（　　）

A．

$\frac{p}{2}$

B．

C．

$\frac{3p}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知抛物线C：x²=8y，过点M（0，t）（t＜0）可作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，若直线AB恰好过抛物线C的焦点，则△MAB的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

设抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点T（t，0）（t＞0），且过点F的直线，交C于A，B．
（I）当t=2时，若过T的直线交抛物线C于两点，且两交点的纵坐标乘积为-4，求焦点F的坐标；
（Ⅱ）如图，直线AT、BT分别交抛物线C于点P、Q，连接PQ交x轴于点M，证明：|OF|，|OT|，|OM|成等比数列．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与抛物线C相交于A、B两点，若$\overrightarrow{FP}$=3$\overrightarrow{FA}$，则|AB|=（　　）

A．

B．

$\frac{16}{3}$

C．

$\frac{22}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，直线PF与抛物线C相交于A，B两点，若$\overrightarrow{FP}$=3$\overrightarrow{FA}$，则|AB|=（　　）

A．

B．

$\frac{16}{3}$

C．

$\frac{22}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．

如图所示，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为4，P为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点，过点A、P、Q的平面截正方体所得的截面即为S．
①当CQ=2时，被S截得的较小几何体为棱台；
②当3＜CQ＜4时，S为五边形；
③当CQ=3时，S与C₁D₁的交点R满足D₁R=1；
④当CQ=4时，S截正方体两部分的体积之比为1：1．
则以上命题正确的是①②④ （写出所有正确命题的序号）

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知抛物线C：y²=4x．直线l：y=k（x-8）与抛物线C交于A，B（A在B的下方）两点，与x
轴交于点P．
（1）若点P恰为弦AB的三等分点，试求实数k的值．
（2）过点P与直线l垂直的直线m与抛物线C交于点M，N，试求四边形AMBN的面积的最小值．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知双曲线的一个焦点与抛物线y²=20x的焦点重合，其一条渐近线的斜率等于$\frac{3}{4}$，则该双曲线的标准方程为（　　）

A．

$\frac{{y}^{2}}{3}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

C．

$\frac{{y}^{2}}{16}$-$\frac{{x}^{2}}{9}$=1