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    7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的左右两个顶点分别为A，B，点M是直线l：x=4上任意一点，直线MA，MB分别与椭圆交于不同于A，B两点的点P，点Q．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率和右焦点F的坐标；
    （Ⅱ）（i）证明P，F，Q三点共线；
    （ii）求△PQB面积的最大值．

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    6．已知椭圆W：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），椭圆短轴长为2，且椭圆过点P（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}}$），
    1）求椭圆的方程；
    2）直线l与椭圆W相交于A，B点，请问在椭圆W上是否存在点C，四边形AOBC为矩形，若存在，请求出矩形AOBC的面积，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知圆C：（x+2）2+y2=1，若椭圆M以圆心C及（2，0）为左、右焦点，且圆C与椭圆M没有公共点，则椭圆M的离心率的取值范围是$（0，\frac{2}{3}）$．

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    4．如图，在直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线与射线y=$\sqrt{3}$x（x≥0）交于点Q，与x轴交于点M．记∠MOP=α，且α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
    （Ⅰ）若sinα=$\frac{1}{3}$，求cos∠POQ；
    （Ⅱ）求△OPQ面积的最大值．

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    3．已知函数f（x）=2$\sqrt{2}$sinxcos（x+$\frac{π}{4}}$）．
    （Ⅰ） 若在△ABC中，BC=2，AB=$\sqrt{2}$，求使f（A-$\frac{π}{4}$）=0的角B．
    （Ⅱ）求f（x）在区间[${\frac{π}{2}$，$\frac{17π}{24}}$]上的取值范围．

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    2．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a+c=2b．
    （I）求角B的取值范围；
    （Ⅱ）若A-C=$\frac{π}{3}$，求sinB．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知曲线C的方程为$\frac{x^2}{a}$+$\frac{y^2}{b}$=1，则“a＞b”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的（　　）
    A．充分必要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知实数a，直线l1：ax+y+1=0，l2：2x+（a+1）y+3=0，则“a=1”是“l1∥l2”的（　　）
    A．充分必要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    19．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F和椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点重合，直线l过点F交抛物线于A，B两点．
    （Ⅰ）若直线l的倾斜角为135°，求|AB|的长；
    （Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且$\overrightarrow{MA}$=m$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=n$\overrightarrow{BF}$，试求m+n的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在一次商贸交易会上，某商家在柜台前开展促销抽奖活动，甲、乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖．（Ⅰ）若抽奖规则是：从一个装有2个红球和4个白球的袋中无放回地取出3个球，当三个球同色时则中奖，求中奖概率；
    （Ⅱ）若甲计划在9：00～9：40之间赶到，乙计划在9：20～10：00之间赶到，求甲比乙提前到达的概率．

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