9．已知公差不为零的等差数列{a_n}中，a₃=7，且a₂，a₄，a₉成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}满足b_n=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，设其前n项和为S_n，求证：$\frac{1}{2}$≤S_n＜$\frac{4}{7}$．

8．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（-2，3），若（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{c}$，则λ=-$\frac{1}{2}$．

7．下列命题正确的个数是（　　）
①对于两个分类变量X与Y的随机变量K²的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大；
②在相关关系中，若用y₁=c₁e${\;}^{{c}_{2}x}$拟合时的相关指数为R₁²，用y₂=bx+a拟合时的相关指数为R₂²，且R₁²＞R₂²，则y₁的拟合效果好；
③利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a-1＞0”发生的概率为$\frac{2}{3}$；
④“x＞-1”是“$\frac{1}{x}$＜-1”的充分不必要条件．

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

6．把函数f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos²x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，得到一个偶函数，则φ的最小值为（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{π}{12}$

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x＜0}\\{f（x-1）+1，x≥0}\end{array}\right.$，则f（2016）=（　　）

A．

2014

B．

2015

C．

2016

D．

2017

4．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＞1}，则A∩（∁_UB）=（　　）

A．

（-1，1）

B．

（-1，1]

C．

[1，3）

D．

（1，3）

3．为了了解某省中小学对校园足球的普及状况，对其中的90所省示范性中小学进行了调查，得到如下2×2列联表：

	校级之间有足球比赛	校级之间没有足球比赛	合计
有标准足球场	40	20	60
没有标准足球场	10	20	30
合计	50	40	90

（1）判断“能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为校级之间有足球比赛与该校有标准足球场有关”；
（2）甲乙两所学校举行足球友谊比赛，共比赛2场，每场比赛可能有胜、负、平三个结果，已知甲队胜、甲队负、两队平是等可能的，求甲队至少胜一场的概率．
临界值参考表：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.702	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

2．如图，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，CD=1，SD=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求证：CD⊥SD；
（Ⅱ）求SB与面SCD成的线面角的正弦值．

1．已知m，n为异面直线，α，β为两个不同的平面，α∥m，α∥n，直线l满足l⊥m，l⊥n，l∥β，则（　　）

A．

α∥β且l∥α

B．

α∥β且l⊥α

C．

α⊥β且l∥α

D．

α⊥β且l⊥α

20．在平面直角坐标系中，已知A₁（-2，0），A₂（2，0），B₁（x，2），B₂（x，-2），P（x，y），若实数λ使得λ²$\overrightarrow{O{B}_{1}}$•$\overrightarrow{O{B}_{2}}$=$\overrightarrow{{A}_{1}P}$•$\overrightarrow{{A}_{2}P}$ （O为坐标原点）．
（Ⅰ） 求点P的轨迹C的方程，并讨论点P的轨迹类型；
（Ⅱ） 当λ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，是否存在过点B（0，2）的直线l与（Ⅰ）中点P的轨迹C相交于不同的两点E，F （E在B，F之间），且$\frac{1}{2}$＜$\frac{{S}_{△BOE}}{{S}_{△BOF}}$＜1？若存在，求出该直线的斜率k的取值范围；若不存在，请说明理由．