1．已知函数f(x)=-$\frac{x^2}{a}$+alnx．在定义域上的增减性,-$\frac{1}{a}$+2x≥-$\frac{2x}{a}$+$\frac{a-2}{x}$在上恒成立.求a——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=-$\frac{x^2}{a}$+alnx．
（1）判断函数f（x）在定义域上的增减性；
（2）若f'（x）-$\frac{1}{a}$+2x≥-$\frac{2x}{a}$+$\frac{a-2}{x}$在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）设函数g（x）=（${\frac{1}{a}$+b）x²+cx（其中a，b，c为实常数），已知曲线h（x）=f（x）+g（x）在x=1处的切线与曲线m（x）=2x²+x-1在x=2处切线是同一条直线，且函数h（x）无极值点且h′（x）存在零点，求a，b，c的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．如表为甲、乙两位同学在最近五次模拟考试中的数学成绩（单位：分）

甲	102	126	131	118	127
乙	96	117	120	119	135

（1）试判断甲、乙两位同学哪位同学的数学考试成绩更稳定？（不用计算，给出结论即可）
（2）若从甲、乙两位同学的数学考试成绩中各随机抽取1次成绩进行分析，设抽到的成绩中130分以上的次数恰好为1次的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|-2a，x≤0}\\{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{\;}\end{array}\right.$．
①当a=0时，若f（x）=0，则x=±1；
②若f（x）有三个不同零点，则实数a的取值范围为0＜a≤$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=cos（3x+$\frac{π}{3}$）+cos（3x-$\frac{π}{3}$）+2sin$\frac{3x}{2}$cos$\frac{3x}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知四边形ABCD是圆O的内接四边形
（1）若AB=2，BC=6，AD=CD=4，求边形ABCD的面积；
（2）若圆O的半径为R=2，角B=60°，求四边形ABCD的周长的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．在△ABC中，若sinA=$\frac{sinB+sinC}{cosB+cosC}$
（1）判断三角形的形状；
（2）如果三角形面积为4，求三角形周长的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=sin²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知f（x）=x³-$\frac{1}{2}$x²-2x+5．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）过（0，a）可作y=f（x）的三条切线，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．设函数f（x）=$\frac{1-m-x}{{e}^{x}}$．
（1）求函数f（x）在[0，2]上得单调区间；
（2）当m=0，k∈R时，求函数g（x）=f（x）-kx²在R上零点个数．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．下列极限存在的是（　　）

A．

$\underset{lim}{n→∞}$（-1）ⁿ⁺¹

B．